La vache Bessie avait une belle vue depuis sa grange sur deux panneaux de l'autre côté de la route, vantant un aliment appétissant pour vaches. Mais l'un fait maintenant la publicité des « Tondeuses de Farmer Larry ». Bessie n'aime pas les tondeuses : à ses yeux elles ne servent qu'à couper l'herbe délicieuse de son champ (ses pensées tournent surtout autour de la nourriture).

Heureusement, le panneau d'aliment restant est devant celui des tondeuses et peut le masquer.

Déterminée à ne plus voir le panneau offensant, Bessie conçoit un plan risqué : elle prévoit de voler une grande bâche rectangulaire dans la grange, puis de sortir discrètement tard la nuit pour couvrir la partie restante, afin de n'en voir aucune partie.

Avec les positions des deux panneaux, calculez l'aire minimale de la bâche nécessaire. Les bâches disponibles étant rectangulaires, leur aire peut être un peu plus grande que la partie exposée, comme dans l'exemple. Les côtés doivent être parallèles à ceux des panneaux : la bâche ne peut pas être inclinée.

Entrée

La première ligne contient quatre entiers séparés par des espaces : $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$. Les points $(x_1, y_1)$ et $(x_2, y_2)$ sont les coins inférieur gauche et supérieur droit du panneau de tondeuses dans le champ de vision bidimensionnel de Bessie. La ligne suivante contient quatre entiers pour les mêmes coins du panneau d'aliment. Celui-ci peut masquer tout, une partie ou rien de l'autre panneau. Toutes les coordonnées sont entre $-1000$ et $+1000$.

Sortie

Affichez l'aire minimale de la bâche qui couvre une partie du panneau de tondeuses de manière à le masquer entièrement.

Exemples

Entrée 1

2 1 7 4
5 -1 10 3

Sortie 1

15

Remarque

Ici le panneau d'aliment masque le coin inférieur droit, mais cela n'aide pas : Bessie doit encore utiliser une bâche aussi grande que le panneau entier.

Auteur du problème : Brian Dean