为了更好管理奶牛放牧，Farmer John 在农场铺设单向牛道。农场有 $N$ 块田，编号 $1..N$，每条单向道路连接两块田。例如从 $X$ 到 $Y$ 的道路允许从 $X$ 去 $Y$，不允许反向。

Bessie 喜欢尽可能多地在不同田里吃草。每天从田 $1$ 开始，经过一系列田，最后返回田 $1$。她想让路线经过的不同田最多，因为每块都能吃草；重复到访只吃一次。

她不喜欢单向限制，因为它会减少可到访的不同田数。她想知道，若违反规则，最多逆向走一次道路，能吃多少草。求从田 $1$ 出发并返回，最多有一次逆向通行的路线中，不同田的最大数量。整个旅程最多逆向一次，甚至不能把同一条道路逆向走两次。

输入格式

第一行包含田数 $N$、单向道路数 $M$（$1 \leq N, M \leq 100,000$）。

接下来 $M$ 行各描述一条单向道路，包含不同田号 $X$、$Y$，表示从 $X$ 到 $Y$。同一条道路不会重复出现。

输出格式

输出一行，为从田 $1$ 出发并返回、最多逆向走一次道路时能到访的不同田数最大值。

样例

输入格式 1

7 10
1 2
3 1
2 5
2 4
3 7
3 5
3 6
6 5
7 2
4 7

输出格式 1

6

说明

样例输入的 ASCII 图如下：

v---3-->6
7   |\  |
^\  v \ |
| \ 1  \|
|  \|   v
|   v   5
4<--2---^

她可以沿 $1,2,4,7,2,5,3,1$ 到访，逆向通过 $5$ 与 $3$ 之间的道路。到达 $3$ 后，若不再逆向走另一条道路，就无法到达 $6$。

题目作者：Mark Gordon，2015