為了更好管理乳牛放牧，Farmer John 在農場鋪設單向牛道。農場有 $N$ 塊田，編號 $1..N$，每條單向道路連接兩塊田。例如從 $X$ 到 $Y$ 的道路允許從 $X$ 去 $Y$，不允許反向。

Bessie 喜歡盡可能多地在不同田裡吃草。每天從田 $1$ 開始，經過一系列田，最後返回田 $1$。她想讓路線經過的不同田最多，因為每塊都能吃草；重複到訪只吃一次。

她不喜歡單向限制，因為它會減少可到訪的不同田數。她想知道，若違反規則，最多逆向走一次道路，能吃多少草。求從田 $1$ 出發並返回、最多有一次逆向通行的路線中，不同田的最大數量。整個旅程最多逆向一次，甚至不能把同一條道路逆向走兩次。

輸入格式

第一行包含田數 $N$、單向道路數 $M$（$1 \leq N, M \leq 100,000$）。

接下來 $M$ 行各描述一條單向道路，包含不同田號 $X$、$Y$，表示從 $X$ 到 $Y$。同一條道路不會重複出現。

輸出格式

輸出一行，為從田 $1$ 出發並返回、最多逆向走一次道路時能到訪的不同田數最大值。

範例

輸入格式 1

7 10
1 2
3 1
2 5
2 4
3 7
3 5
3 6
6 5
7 2
4 7

輸出格式 1

6

說明

範例輸入的 ASCII 圖如下：

v---3-->6
7   |\  |
^\  v \ |
| \ 1  \|
|  \|   v
|   v   5
4<--2---^

她可以沿 $1,2,4,7,2,5,3,1$ 到訪，逆向通過 $5$ 與 $3$ 之間的道路。到達 $3$ 後，若不再逆向走另一條道路，就無法到達 $6$。

題目作者：Mark Gordon，2015