Pochi sanno che le mucche amano i rompicapi! Per il compleanno di Bessie, Farmer John le regala un interessante rompicapo meccanico. È composto da tre oggetti solidi fatti di quadrati unitari $1\times1$ incollati. Ogni forma è «connessa»: da ogni quadrato si raggiunge qualsiasi altro andando a nord, sud, est o ovest attraverso quadrati dell'oggetto.

Un oggetto si muove scorrendo ripetutamente di un'unità a nord, sud, est o ovest. Lo scopo è separarli, con i rettangoli delimitatori disgiunti fra loro. Date forme e posizioni, aiuta Bessie a decidere se sono separabili. Una configurazione inseparabile è bloccata.

[Nota: i programmi che si limitano a indovinare casualmente l'output possono essere squalificati e ricevere zero punti.]

Input

• Riga 1: tre interi separati da spazi, $N1$, $N2$, $N3$, numeri di quadrati unitari degli oggetti 1, 2, 3 rispettivamente.
• Righe $2\ldots1+N1$: ogni riga descrive la coordinata $(x,y)$ dell'angolo sud-ovest di un quadrato dell'oggetto 1. Tutte le coordinate sono in $0\ldots9$.
• Righe $2+N1\ldots1+N1+N2$: ogni riga descrive la coordinata $(x,y)$ dell'angolo sud-ovest di un quadrato dell'oggetto 2. Tutte le coordinate sono in $0\ldots9$.
• Righe $2+N1+N2\ldots1+N1+N2+N3$: ogni riga descrive la coordinata $(x,y)$ dell'angolo sud-ovest di un quadrato dell'oggetto 3. Tutte le coordinate sono in $0\ldots9$.

Output

• Riga 1: stampa 1 se possono essere separati, o 0 se sono bloccati.

Esempi

Input 1

12 3 5
0 0
1 0
2 0
3 0
3 1
0 1
0 2
0 3
0 4
1 4
2 4
3 4
2 1
2 2
1 2
2 3
3 3
4 3
4 4
4 2

Output 1

1

Nota

L'oggetto 1 ha 12 quadrati, il 2 ne ha 3 e il 3 ne ha 5. Le forme sono nella figura sopra.

Autore del problema: Brian Dean, 2012