一个鲜为人知的事实是，奶牛喜欢谜题！Bessie 生日时，Farmer John 送她一个有趣的机械谜题。谜题由三个实体物体组成，每个由 $1\times1$ 单位方格粘合而成。每个物体的形状都“连通”：从其任一方格出发，沿北、南、东、西方向经过物体内的方格，可以到达其任意其他方格。

物体可以反复向北、南、东或西滑动一个单位来移动。目标是移动它们使其分离，即包围盒两两不相交。给定三个物体的形状和位置，请帮 Bessie 判断能否分离。无法分离的布局称为锁住。

[注意：只对输出随机猜测的程序可能被取消资格，得零分。]

输入格式

• 第 1 行：空格分隔的三个整数 $N1$、$N2$、$N3$，分别表示物体 1、2、3 包含的单位方格数量。
• 第 $2\ldots1+N1$ 行：每行描述物体 1 内一个方格西南角的 $(x,y)$ 坐标。所有坐标在范围 $0\ldots9$ 内。
• 第 $2+N1\ldots1+N1+N2$ 行：每行描述物体 2 内一个方格西南角的 $(x,y)$ 坐标。所有坐标在范围 $0\ldots9$ 内。
• 第 $2+N1+N2\ldots1+N1+N2+N3$ 行：每行描述物体 3 内一个方格西南角的 $(x,y)$ 坐标。所有坐标在范围 $0\ldots9$ 内。

输出格式

• 第 1 行：若物体能相互分离，输出 1；若锁住，输出 0。

样例

输入格式 1

12 3 5
0 0
1 0
2 0
3 0
3 1
0 1
0 2
0 3
0 4
1 4
2 4
3 4
2 1
2 2
1 2
2 3
3 3
4 3
4 4
4 2

输出格式 1

1

说明

物体 1 由 12 个方格组成，物体 2 由 3 个组成，物体 3 由 5 个组成。形状如上图所示。

题目作者：Brian Dean，2012