Bessie は新しいノートパソコンに釣り合った括弧列を入力しようとしていますが、大きなひづめで不器用なので文字を打ち間違えます。釣り合うように反転（左括弧を右括弧に、またはその逆に変更）する最小文字数を求めてください。
釣り合いの定義はいくつかあります。最も単純なのは、左と右の括弧の総数が同じで、どの接頭辞でも左の数が右以上というものです。例えば次はすべて釣り合っています。
() (()) ()(()())
次は釣り合っていません。
)( ())( ((())))
入力
- 行 1：偶数長で最大 100,000 文字の括弧列 $A$。
出力
- 行 1：釣り合った列にするために反転する括弧数の最小値を整数一つで出力します。
入出力例
入力 1
())(
出力 1
2
注記
最後の括弧と、中央の二つの右括弧のうち一つを反転する必要があります。
問題作成：Brian Dean、2012