乳牛 Bessie 想在新筆記型電腦上輸入一個平衡括號字串，但蹄子太大，讓牠笨手笨腳，不斷輸錯字元。求至少需要翻轉多少個字元（把左括號改成右括號，或反之）才能使字串平衡。
平衡括號字串有幾種定義。最簡單的一種是：左括號與右括號的總數相等，且任意前綴中左括號數都不少於右括號數。例如，下列字串都平衡：
() (()) ()(()())
下列字串則不平衡：
)( ())( ((())))
輸入格式
- 第 1 行：一個括號字串 $A$，長度為偶數且至多 100,000 個字元。
輸出格式
- 第 1 行：一個整數，表示使字串平衡所需翻轉的括號數的最小值。
範例
輸入格式 1
())(
輸出格式 1
2
說明
最後一個括號必須翻轉，中間兩個右括號中也必須翻轉一個。
題目作者：Brian Dean，2012