给定两个互质的正整数 $p$ 和 $q$。共有 $pq$ 种不同的卡牌，编号为 $0, 1, \ldots, pq - 1$。
有两种类型的标准卡包：
- 第一类标准卡包：共有 $p$ 种，以 $u$（$0 \le u < p$）编号。编号为 $u$ 的卡包包含编号满足 $x \equiv u \pmod{p}$ 的每种卡牌各一张，因此每个卡包恰好包含 $q$ 张卡牌。
- 第二类标准卡包：共有 $q$ 种，以 $v$（$0 \le v < q$）编号。编号为 $v$ 的卡包包含编号满足 $x \equiv v \pmod{q}$ 的每种卡牌各一张，因此每个卡包恰好包含 $p$ 张卡牌。
现在桌面上排列着 $n$ 张卡牌，其中第 $i$ 张卡牌的编号为 $a_i$。你需要处理 $Q$ 次以下两种类型的操作：
1 i x：将第 $i$ 张卡牌的编号替换为 $x$；2 l r：判断区间 $[l, r]$ 内的所有卡牌是否可以恰好划分为若干个标准卡包。
注意：在重新分装卡牌时，区间内的每张卡牌必须恰好属于一个卡包，且每种标准卡包都可以使用任意多次。
输入格式
第一行包含四个整数 $n, p, q, Q$（$1 \le n, p, q, Q \le 3 \times 10^5$，$2 \le p + q \le 3 \times 10^5$，$\gcd(p, q) = 1$）。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$0 \le a_i < pq$），表示每张卡牌的初始编号。
接下来 $Q$ 行，每行以 1 i x 或 2 l r 的形式描述一次操作：
- 对于每次第一类操作，保证 $1 \le i \le n$ 且 $0 \le x < pq$。
- 对于每次第二类操作，保证 $1 \le l \le r \le n$。
输出格式
对于每次第二类操作，如果指定的卡牌可以恰好划分为若干个标准卡包，则输出 YES；否则输出 NO。
样例
输入格式 1
8 2 3 5 0 0 2 3 4 1 4 2 2 1 5 2 6 8 1 8 5 2 6 8 2 6 7
输出格式 1
YES NO NO YES
说明
当 $p = 2, q = 3$ 时：
- 有两种第一类标准卡包：$\{0, 2, 4\}$ 和 $\{1, 3, 5\}$。
- 有三种第二类标准卡包：$\{0, 3\}$、$\{1, 4\}$ 和 $\{2, 5\}$。
对于第一次询问，区间内卡牌的多重集为 $\{0, 0, 2, 3, 4\}$。它可以被划分为 $\{0, 2, 4\} + \{0, 3\}$，因此答案为 YES。
对于最后一次询问，区间内卡牌的多重集为 $\{1, 4\}$。它恰好构成一个第二类标准卡包，因此答案为 YES。