給定兩個互質的正整數 $p$ 和 $q$。共有 $pq$ 種不同的卡牌，編號為 $0, 1, \ldots, pq - 1$。
有兩種類型的標準卡包：
- 第一類標準卡包：共有 $p$ 種，以 $u$（$0 \le u < p$）編號。編號為 $u$ 的卡包包含編號滿足 $x \equiv u \pmod{p}$ 的每種卡牌各一張，因此每個卡包恰好包含 $q$ 張卡牌。
- 第二類標準卡包：共有 $q$ 種，以 $v$（$0 \le v < q$）編號。編號為 $v$ 的卡包包含編號滿足 $x \equiv v \pmod{q}$ 的每種卡牌各一張，因此每個卡包恰好包含 $p$ 張卡牌。
現在桌面上排列著 $n$ 張卡牌，其中第 $i$ 張卡牌的編號為 $a_i$。你需要處理 $Q$ 次以下兩種類型的操作：
1 i x：將第 $i$ 張卡牌的編號替換為 $x$；2 l r：判斷區間 $[l, r]$ 內的所有卡牌是否可以恰好劃分為若干個標準卡包。
注意：在重新分裝卡牌時，區間內的每張卡牌必須恰好屬於一個卡包，且每種標準卡包都可以使用任意多次。
輸入格式
第一行包含四個整數 $n, p, q, Q$（$1 \le n, p, q, Q \le 3 \times 10^5$，$2 \le p + q \le 3 \times 10^5$，$\gcd(p, q) = 1$）。
第二行包含 $n$ 個整數 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$0 \le a_i < pq$），表示每張卡牌的初始編號。
接下來 $Q$ 行，每行以 1 i x 或 2 l r 的形式描述一次操作：
- 對於每次第一類操作，保證 $1 \le i \le n$ 且 $0 \le x < pq$。
- 對於每次第二類操作，保證 $1 \le l \le r \le n$。
輸出格式
對於每次第二類操作，如果指定的卡牌可以恰好劃分為若干個標準卡包，則輸出 YES；否則輸出 NO。
範例
輸入格式 1
8 2 3 5 0 0 2 3 4 1 4 2 2 1 5 2 6 8 1 8 5 2 6 8 2 6 7
輸出格式 1
YES NO NO YES
說明
當 $p = 2, q = 3$ 時：
- 有兩種第一類標準卡包：$\{0, 2, 4\}$ 和 $\{1, 3, 5\}$。
- 有三種第二類標準卡包：$\{0, 3\}$、$\{1, 4\}$ 和 $\{2, 5\}$。
對於第一次詢問，區間內卡牌的多重集為 $\{0, 0, 2, 3, 4\}$。它可以被劃分為 $\{0, 2, 4\} + \{0, 3\}$，因此答案為 YES。
對於最後一次詢問，區間內卡牌的多重集為 $\{1, 4\}$。它恰好構成一個第二類標準卡包，因此答案為 YES。