有一部專門處理 $\texttt{01}$ 串嘅字串變換機，入面預設咗一個包含若干條規則嘅有限集合 $\mathcal{R}$。每條規則形如 $(u, v)$，其中 $u, v$ 係非空等長嘅 $\texttt{01}$ 串，表示喺一步操作入面，可以揀當前字串嘅一個子串 $u$，並將佢替換成 $v$。每次向部機輸入一對非空等長 $\texttt{01}$ 串 $(s, t)$，部機都會輸出將 $s$ 變換成 $t$ 所需嘅最少操作步數，或者報告無解。

你記得自己曾經向呢部機輸入過 $n$ 對非空等長 $\texttt{01}$ 串 $(s_1, t_1), (s_2, t_2), \dots, (s_n, t_n)$。好彩嘅係，喺你嘅記憶入面，每次詢問唔單止都有解，而且滿足最少操作步數 $d_i \leqslant 2$。

為咗驗證你嘅記憶有冇出現偏差，請你判斷：係咪存在一個規則集 $\mathcal{R}$，令到部機對呢 $n$ 組輸入嘅實際輸出同你嘅記憶完全一致？

輸入格式

第一行包含一個正整數 $T$，表示測試數據組數。

對於每組測試數據，第一行包含一個正整數 $n$，表示詢問記錄嘅數量。接落嚟 $n$ 行，第 $i$ 行包含兩個非空等長 $\texttt{01}$ 串 $s_i, t_i$ 同埋一個整數 $d_i$（$0 \leqslant d_i \leqslant 2$），分別表示第 $i$ 次輸入嘅初始串、目標串同埋部機畀出嘅最少操作步數。

輸出格式

對於每組測試數據，輸出一行一個字串。如果存在滿足條件嘅規則集 $\mathcal{R}$，就輸出 YES；否則輸出 NO。

你可以輸出 YES 同 NO 嘅任意大細楷形式，例如 yes、Yes 或者 YES 都會視作相同答案。

範例

輸入格式 1

3
3
010 010 0
001 010 1
001 100 2
2
10 01 1
100 010 2
1
0 1 2

輸出格式 1

YES
NO
NO

說明

• 第 $1$ 組測試數據：可以構造只包含一條規則嘅集合 $\mathcal{R} = \{(\texttt{01}, \texttt{10})\}$：
  • 對於第 $1$ 次詢問，$s_1 = t_1 = \texttt{010}$，唔使任何操作就可以完成變換，最少操作步數係 $0$。
  • 對於第 $2$ 次詢問，將 $\texttt{001}$ 嘅後綴 $\texttt{01}$ 替換成 $\texttt{10}$，就可以喺 $1$ 步之內得到 $\texttt{010}$。
  • 對於第 $3$ 次詢問，由於 $\texttt{001}$ 同 $\texttt{100}$ 喺第 $1$ 位同第 $3$ 位都唔同，單靠長度為 $2$ 嘅規則冇辦法喺 $1$ 步之內完成變換；但係可以先將初始串 $\texttt{001}$ 嘅後綴 $\texttt{01}$ 替換成 $\texttt{10}$ 得到中間串 $\texttt{010}$，再將中間串 $\texttt{010}$ 嘅前綴 $\texttt{01}$ 替換成 $\texttt{10}$ 得到目標串 $\texttt{100}$，因此最少操作步數係 $2$。
• 第 $2$ 組測試數據：為咗喺 $1$ 步之內將 $\texttt{10}$ 變換成 $\texttt{01}$，規則集 $\mathcal{R}$ 入面必須包含規則 $(\texttt{10}, \texttt{01})$。但係一旦包含呢條規則，第 $2$ 次詢問只需要將 $\texttt{100}$ 嘅前綴 $\texttt{10}$ 替換成 $\texttt{01}$，就可以喺 $1$ 步之內得到 $\texttt{010}$，同記憶入面嘅 $d_2 = 2$ 矛盾。
• 第 $3$ 組測試數據：變換過程入面嘅所有字串都必須係等長嘅 $\texttt{01}$ 串。長度為 $1$ 嘅 $\texttt{01}$ 串只有 $\texttt{0}$ 同 $\texttt{1}$ 兩種，如果可以由 $\texttt{0}$ 變換成 $\texttt{1}$，就必然存在規則 $(\texttt{0}, \texttt{1})$ 而且只需要 $1$ 步就可以完成，唔可能最少需要 $2$ 步。

數據範圍

對於所有測試數據，保證 $T \geqslant 1$，$n \geqslant 1$，$0 \leqslant d_i \leqslant 2$，$1 \leqslant |s_i| = |t_i|$，而且 $s_i, t_i$ 都係只包含字符 $\texttt{0}$ 同 $\texttt{1}$ 嘅字串。

記 $L = \sum_{i=1}^{n} |s_i|$ 為單組測試數據入面所有初始串嘅長度總和，$\sum L$ 為單個測試點入面所有測試數據嘅 $L$ 總和，則保證 $\sum L \leqslant 3\times 10^6$。

本題開啟合理嘅子任務依賴。

• 特殊性質 A：保證對於所有 $1 \leqslant i \leqslant n$，都有 $|s_i| \geqslant 50$。