有一台專門處理 $\texttt{01}$ 串的字串變換機，其內部預設了一個包含若干條規則的有限集合 $\mathcal{R}$。每條規則形如 $(u, v)$，其中 $u, v$ 是非空等長的 $\texttt{01}$ 串，表示在一步操作中，可以選擇當前字串的一個子字串 $u$，並將其替換為 $v$。每次向機器輸入一對非空等長 $\texttt{01}$ 串 $(s, t)$，機器都會輸出將 $s$ 變換為 $t$ 所需的最少操作步數，或報告無解。

你回憶起自己曾向這台機器輸入過 $n$ 對非空等長 $\texttt{01}$ 串 $(s_1, t_1), (s_2, t_2), \dots, (s_n, t_n)$。巧合的是，在你的記憶中，每次詢問不僅都有解，而且滿足最少操作步數 $d_i \leqslant 2$。

為了驗證你的記憶是否出現偏差，請你判斷：是否存在一個規則集 $\mathcal{R}$，使得機器對這 $n$ 組輸入的實際輸出與你的記憶完全一致？

輸入格式

第一行包含一個正整數 $T$，表示測試資料組數。

對於每組測試資料，第一行包含一個正整數 $n$，表示詢問記錄的數量。接下來 $n$ 行，第 $i$ 行包含兩個非空等長 $\texttt{01}$ 串 $s_i, t_i$ 和一個整數 $d_i$（$0 \leqslant d_i \leqslant 2$），分別表示第 $i$ 次輸入的初始串、目標串以及機器給出的最少操作步數。

輸出格式

對於每組測試資料，輸出一行一個字串。若存在滿足條件的規則集 $\mathcal{R}$，則輸出 YES；否則輸出 NO。

你可以輸出 YES 和 NO 的任意大小寫形式，例如 yes、Yes 或 YES 均會被視為相同答案。

範例

輸入格式 1

3
3
010 010 0
001 010 1
001 100 2
2
10 01 1
100 010 2
1
0 1 2

輸出格式 1

YES
NO
NO

說明

• 第 $1$ 組測試資料：可以構造只包含一條規則的集合 $\mathcal{R} = \{(\texttt{01}, \texttt{10})\}$：
  • 對於第 $1$ 次詢問，$s_1 = t_1 = \texttt{010}$，無需任何操作即可完成變換，最少操作步數為 $0$。
  • 對於第 $2$ 次詢問，將 $\texttt{001}$ 的後綴 $\texttt{01}$ 替換為 $\texttt{10}$，即可在 $1$ 步內得到 $\texttt{010}$。
  • 對於第 $3$ 次詢問，由於 $\texttt{001}$ 與 $\texttt{100}$ 在第 $1$ 位和第 $3$ 位均不同，僅靠長度為 $2$ 的規則無法在 $1$ 步內完成變換；但可以先將初始串 $\texttt{001}$ 的後綴 $\texttt{01}$ 替換為 $\texttt{10}$ 得到中間串 $\texttt{010}$，再將中間串 $\texttt{010}$ 的前綴 $\texttt{01}$ 替換為 $\texttt{10}$ 得到目標串 $\texttt{100}$，因此最少操作步數為 $2$。
• 第 $2$ 組測試資料：為了在 $1$ 步內將 $\texttt{10}$ 變換為 $\texttt{01}$，規則集 $\mathcal{R}$ 中必須包含規則 $(\texttt{10}, \texttt{01})$。然而一旦包含該規則，第 $2$ 次詢問只需將 $\texttt{100}$ 的前綴 $\texttt{10}$ 替換為 $\texttt{01}$，即可在 $1$ 步內得到 $\texttt{010}$，與記憶中的 $d_2 = 2$ 矛盾。
• 第 $3$ 組測試資料：變換過程中的所有字串均須為等長的 $\texttt{01}$ 串。長度為 $1$ 的 $\texttt{01}$ 串僅有 $\texttt{0}$ 和 $\texttt{1}$ 兩種，若能從 $\texttt{0}$ 變換為 $\texttt{1}$，則必然存在規則 $(\texttt{0}, \texttt{1})$ 並且只需 $1$ 步即可完成，不可能最少需要 $2$ 步。

資料範圍

對於所有測試資料，保證 $T \geqslant 1$，$n \geqslant 1$，$0 \leqslant d_i \leqslant 2$，$1 \leqslant |s_i| = |t_i|$，且 $s_i, t_i$ 均為僅包含字元 $\texttt{0}$ 和 $\texttt{1}$ 的字串。

記 $L = \sum_{i=1}^{n} |s_i|$ 為單組測試資料中所有初始串的長度之和，$\sum L$ 為單個測試點內所有測試資料的 $L$ 之和，則保證 $\sum L \leqslant 3\times 10^6$。

本題開啟合理的子任務依賴。

• 特殊性質 A：保證對於所有 $1 \leqslant i \leqslant n$，均有 $|s_i| \geqslant 50$。