Farmer John 与他奇特的舞蹈牛群正排练新音乐剧《欲望号街牛》。排练中某时，奶牛叠成 $N$ $(1 \le N \le 1,000)$ 组，每组 30 头，一头站在另一头背上（真是神奇的牛）。牧场上除了这些牛堆，另有位于不同位置的 $M$ $(1 \le M \le 1,000)$ 个草堆。下图是可能的布局，C 表示 30 头牛的堆，H 表示草堆：

                8 .........
                7 ....CH.H.         C = stack of 30 cows
                6 .........
                5 .........         H = haystack
                4 ..C.HH...
                3 .........
                2 .....C.HH
                1 .........
                  123456789

作为音乐剧指挥，Farmer John 有四种音调的哨子，分别命令每堆最底下的牛连同其上的所有牛向北、南、东或西移动一个单位。

每当牛堆进入有草堆的格点，最顶上的牛（即使只剩一头）就跳上草堆，其余牛移到草堆所在位置。因此，底下的牛遇到 30 次草堆（可不同，也可重复）后，30 头全落在草堆上，或草堆上的牛背上，原牛堆便耗尽。坚固的每个草堆可以支撑无限头牛。

Farmer John 朝牧场另一侧 Farmer Don 的挤奶设施看去，惊恐地发现巨大奶罐爆炸，牛奶巨浪冲向表演中的牛！草堆上的牛安全，因此他必须把原本简单的舞蹈变成救命技法，尽量救更多牛。

给定浪潮到达前可吹哨次数 $K$ $(1 \le K \le 30)$，以及 $N$ 堆牛、$M$ 个草堆的坐标 $X_{i}$、$Y_{i}$ $(1 \le X_{i} \le 1,000; 1 \le Y_{i} \le 1,000)$（草堆当前均无牛），求最多能救的牛数及对应吹哨序列。以 E、N、W、S 分别表示东、北、西、南；最优序列中取字典序最小的。输入中牛堆与草堆的初始位置不重合。

牛可以移到任意位置，包括牧场外。

输入格式

• 第 1 行：空格分隔的三个整数 $N$、$M$ 和 $K$。
• 第 $2,\ldots,N+1$ 行：第 $i+1$ 行以两个空格分隔的整数 $X_{i}$ 和 $Y_{i}$ 描述一堆 30 头牛的 $X$、$Y$ 坐标。
• 第 $N+2,\ldots,N+M+1$ 行：第 $i+N+1$ 行以两个空格分隔的整数 $X_{i}$ 和 $Y_{i}$ 描述草堆的 $X$、$Y$ 坐标。

输出格式

• 第 1 行：一个整数，最多可救的牛数。
• 第 2 行：$K$ 个字符，救牛数最多且字典序最小的命令序列。

样例

输入格式 1

3 6 3
3 4
6 2
5 7
8 2
9 2
6 4
5 4
6 7
8 7

输出格式 1

6
EEE

说明

吹三次向东的哨子，随后牛奶淹没牧场。每个草堆最终救下一头牛。

题目作者：Thomas Williamson，2004