Farmer John 與他奇特的舞蹈牛群正排練新音樂劇《慾望號街牛》。排練中某時，乳牛疊成 $N$ $(1 \le N \le 1,000)$ 組，每組 30 頭，一頭站在另一頭背上（真是神奇的牛）。牧場上除了這些牛堆，另有位於不同位置的 $M$ $(1 \le M \le 1,000)$ 個草堆。下圖是可能的布局，C 表示 30 頭牛的堆，H 表示草堆：

                8 .........
                7 ....CH.H.         C = stack of 30 cows
                6 .........
                5 .........         H = haystack
                4 ..C.HH...
                3 .........
                2 .....C.HH
                1 .........
                  123456789

作為音樂劇指揮，Farmer John 有四種音調的哨子，分別命令每堆最底下的牛連同其上的所有牛向北、南、東或西移動一個單位。

每當牛堆進入有草堆的格點，最頂上的牛（即使只剩一頭）就跳上草堆，其餘牛移到草堆所在位置。因此，底下的牛遇到 30 次草堆（可不同，也可重複）後，30 頭全落在草堆上，或草堆上的牛背上，原牛堆便耗盡。堅固的每個草堆可以支撐無限頭牛。

Farmer John 朝牧場另一側 Farmer Don 的擠奶設施看去，驚恐地發現巨大奶罐爆炸，牛奶巨浪衝向表演中的牛！草堆上的牛安全，因此他必須把原本簡單的舞蹈變成救命技法，盡量救更多牛。

給定浪潮到達前可吹哨次數 $K$ $(1 \le K \le 30)$，以及 $N$ 堆牛、$M$ 個草堆的座標 $X_{i}$、$Y_{i}$ $(1 \le X_{i} \le 1,000; 1 \le Y_{i} \le 1,000)$（草堆目前均無牛），求最多能救的牛數及對應吹哨序列。以 E、N、W、S 分別表示東、北、西、南；最優序列中取字典序最小的。輸入中牛堆與草堆的初始位置不重合。

牛可以移到任意位置，包括牧場外。

輸入格式

• 第 1 行：空格分隔的三個整數 $N$、$M$ 和 $K$。
• 第 $2,\ldots,N+1$ 行：第 $i+1$ 行以兩個空格分隔的整數 $X_{i}$ 和 $Y_{i}$ 描述一堆 30 頭牛的 $X$、$Y$ 座標。
• 第 $N+2,\ldots,N+M+1$ 行：第 $i+N+1$ 行以兩個空格分隔的整數 $X_{i}$ 和 $Y_{i}$ 描述草堆的 $X$、$Y$ 座標。

輸出格式

• 第 1 行：一個整數，最多可救的牛數。
• 第 2 行：$K$ 個字元，救牛數最多且字典序最小的命令序列。

範例

輸入格式 1

3 6 3
3 4
6 2
5 7
8 2
9 2
6 4
5 4
6 7
8 7

輸出格式 1

6
EEE

說明

吹三次向東的哨子，隨後牛奶淹沒牧場。每個草堆最終救下一頭牛。

題目作者：Thomas Williamson，2004