تقود Bessie الأبقار في محاولة هروب! يرسلن رسائل ثنائية سرية لبعضهن.

اعترض Farmer John الذكي دائمًا كعميل مضاد للتجسس أول $b_{i}$ بت، $(1 \le b_{i} \le 10,000)$، لكل من $M$ رسائل، $(1 \le M \le 50,000)$.

جمع قائمة $N$ كلمات شفرة جزئية، $(1 \le N \le 50,000)$، يظن الأبقار تستخدمها. للأسف يعرف فقط أول $c_{j}$ بت للكلمة $j$، $(1 \le c_{j} \le 10,000)$.

لكل كلمة $j$ احسب عدد الرسائل المعترضة المطابقة، أي ذات البتات الأولية نفسها مع الكلمة.

مجموع بتات الإدخال، أي مجموع $b_{i}$ و$c_{j}$، لا يتجاوز $500,000$.

الإدخال

• السطر $1$: العددان الصحيحان $M$ و$N$.

• الأسطر $2,\ldots,M+1$: السطر $i+1$ يصف الرسالة $i$ بعدد صحيح $b_{i}$ ثم $b_{i}$ قيم 0 أو 1 مفصولة بمسافات.

• الأسطر $M+2,\ldots,M+N+1$: السطر $M+j+1$ يصف الكلمة $j$ بعدد صحيح $c_{j}$ ثم $c_{j}$ قيم 0 أو 1 مفصولة بمسافات.

الإخراج

• الأسطر $1,\ldots,M$: السطر $j$ عدد الرسائل التي قد تطابق الكلمة $j$.

أمثلة

الإدخال 1

4 5
3 0 1 0
1 1
3 1 0 0
3 1 1 0
1 0
1 1
2 0 1
5 0 1 0 0 1
2 1 1

الإخراج 1

1
3
1
1
2

ملاحظة

أربع رسائل وخمس كلمات. بدايات الرسائل 010 و1 و100 و110؛ الكلمات 0 و1 و01 و01001 و11.

0 تطابق فقط 010: $1$. 1 تطابق 1 و100 و110: $3$. 01 فقط 010: $1$. 01001 تطابق 010: $1$. 11 تطابق 1 و110: $2$.

مؤلفا المسألة: David Benjamin وJacob Steinhardt، 2008