¡Bessie dirige a las vacas en un intento de fuga! Se envían mensajes binarios secretos.

El siempre hábil contraespía Farmer John intercepta los primeros $b_{i}$ bits, $(1 \le b_{i} \le 10,000)$, de cada uno de $M$ mensajes, $(1 \le M \le 50,000)$.

Lista $N$ palabras de código parciales, $(1 \le N \le 50,000)$, que cree que usan las vacas. Por desgracia, solo conoce los primeros $c_{j}$ bits de la palabra $j$, $(1 \le c_{j} \le 10,000)$.

Para cada palabra $j$, calcula cuántos mensajes interceptados coinciden, es decir, tienen los mismos bits iniciales que la palabra.

El total de bits de entrada, suma de $b_{i}$ y $c_{j}$, no supera $500,000$.

Entrada

• Línea $1$: enteros $M$, $N$.

• Líneas $2,\ldots,M+1$: línea $i+1$, mensaje $i$ con entero $b_{i}$ seguido de $b_{i}$ valores 0 o 1 separados por espacios.

• Líneas $M+2,\ldots,M+N+1$: línea $M+j+1$, palabra $j$ con entero $c_{j}$ seguido de $c_{j}$ valores 0 o 1 separados por espacios.

Salida

• Líneas $1,\ldots,M$: línea $j$, número de mensajes que coinciden con palabra $j$.

Ejemplos

Entrada 1

4 5
3 0 1 0
1 1
3 1 0 0
3 1 1 0
1 0
1 1
2 0 1
5 0 1 0 0 1
2 1 1

Salida 1

1
3
1
1
2

Nota

Cuatro mensajes, cinco palabras. Comienzos: mensajes 010, 1, 100, 110; palabras 0, 1, 01, 01001, 11.

0 solo coincide con 010: $1$. 1 con 1, 100, 110: $3$. 01 solo con 010: $1$. 01001 con 010: $1$. 11 con 1, 110: $2$.

Autores del problema: David Benjamin y Jacob Steinhardt, 2008