Bessie lidera as vacas numa tentativa de fuga! Elas enviam mensagens binárias secretas umas às outras.

O sempre esperto contraespião Farmer John interceptou os primeiros $b_{i}$ bits, $(1 \le b_{i} \le 10,000)$, de cada uma de $M$ mensagens, $(1 \le M \le 50,000)$.

Listou $N$ palavras de código parciais, $(1 \le N \le 50,000)$, que acha usadas pelas vacas. Infelizmente só conhece os primeiros $c_{j}$ bits da palavra $j$, $(1 \le c_{j} \le 10,000)$.

Para cada palavra $j$, calcule quantas mensagens interceptadas correspondem, isto é, têm os mesmos bits iniciais que a palavra.

O total de bits da entrada, soma de $b_{i}$ e $c_{j}$, não supera $500,000$.

Entrada

• Linha $1$: inteiros $M$, $N$.

• Linhas $2,\ldots,M+1$: linha $i+1$, mensagem $i$ com inteiro $b_{i}$ seguido de $b_{i}$ valores 0 ou 1 separados por espaços.

• Linhas $M+2,\ldots,M+N+1$: linha $M+j+1$, palavra $j$ com inteiro $c_{j}$ seguido de $c_{j}$ valores 0 ou 1 separados por espaços.

Saída

• Linhas $1,\ldots,M$: linha $j$, número de mensagens compatíveis com palavra $j$.

Exemplos

Entrada 1

4 5
3 0 1 0
1 1
3 1 0 0
3 1 1 0
1 0
1 1
2 0 1
5 0 1 0 0 1
2 1 1

Saída 1

1
3
1
1
2

Observação

Quatro mensagens, cinco palavras. Inícios: mensagens 010, 1, 100, 110; palavras 0, 1, 01, 01001, 11.

0 só corresponde a 010: $1$. 1 a 1, 100, 110: $3$. 01 só a 010: $1$. 01001 a 010: $1$. 11 a 1, 110: $2$.

Autores do problema: David Benjamin e Jacob Steinhardt, 2008