«Non essere debitore né creditore.» Bessie vorrebbe aver seguito il consiglio! Ha preso o dato in prestito a ciascuno di $N$ amici, $(1 \le N \le 100,000)$, numerati $1,\ldots,N$.

Arriva il giorno del rimborso. Le devono più di quanto deve agli altri. Le mucche sono in fila retta, la mucca $i$ a $i$ metri dal fienile. Percorrerà la fila riscuotendo e rimborsando.

Può chiedere a qualunque debitrice di pagare. Quando ha abbastanza per alcuni o tutti i debiti, può pagare col denaro appena riscosso. La mucca $i$ le deve $D_{i}$, $(-1,000 \le D_{i} \le 1,000; D_{i} \ne 0)$. Negativo significa che Bessie deve alla mucca, viceversa.

Parte dal fienile, posizione 0. Qual è la distanza minima per riscuotere tutto e saldare tutto? Deve finire in fondo alla fila.

Input

• Riga 1: intero $N$.
• Righe $2,\ldots,N+1$: la riga $i+1$ contiene intero $D_{i}$.

Output

• Riga 1: un intero, distanza totale in metri per riscuotere o pagare ogni mucca.

Esempi

Input 1

5
100
-200
250
-200
200

Output 1

9

Nota

Tre mucche devono a Bessie, lei deve a due. Finisce con 150 di denaro.

      100  -200  250 -200  200
 |     |     |    |    |    |
 ***>**+**>*****>**+
                   *            < Bessie ha 350
             -**<***
             *                  < Bessie ha 150
             ***>****>****>**+
                             *  < Bessie ha 350
                       -**<***
                       *     
                       ***>***  < Bessie finisce con 150*

A sinistra: fienile.

Autore del problema: Jarrah Lacko, 2009