«Не будь ни заёмщиком, ни кредитором». Как Bessie жалеет, что не послушалась! Она брала или давала деньги каждому из $N$ друзей, $(1 \le N \le 100,000)$, с номерами $1,\ldots,N$.

Настал день расчёта. Ей должны больше, чем она должна другим. Коровы в ряд, корова $i$ в $i$ метрах от сарая. Bessie соберёт свои деньги и вернёт долги.

Идя вдоль ряда, она может попросить любого должника вернуть деньги. Когда хватает на часть или все долги, может выплатить только что полученные деньги кредиторам. Корова $i$ должна Bessie $D_{i}$, $(-1,000 \le D_{i} \le 1,000; D_{i} \ne 0)$. Отрицательное значение значит обратный долг: должна Bessie.

Она начинает у сарая, в позиции 0. Каково минимальное расстояние для сбора всех денег и возврата всех долгов? Завершить нужно в конце ряда.

Входные данные

• Строка 1: целое $N$.
• Строки $2,\ldots,N+1$: строка $i+1$ содержит целое $D_{i}$.

Выходные данные

• Строка 1: целое, суммарное расстояние в метрах для расчёта с каждой коровой.

Примеры

Входные данные 1

5
100
-200
250
-200
200

Выходные данные 1

9

Примечание

Три коровы должны Bessie, она должна двум. В конце у неё 150 денег.

      100  -200  250 -200  200
 |     |     |    |    |    |
 ***>**+**>*****>**+
                   *            < У Bessie 350
             -**<***
             *                  < У Bessie 150
             ***>****>****>**+
                             *  < У Bessie 350
                       -**<***
                       *     
                       ***>***  < Bessie заканчивает с 150*

Слева сарай.

Автор задачи: Jarrah Lacko, 2009