Farmer John studia la genealogia: $M$ tori ($1 \le M \le 20$), $F$ mucche ($1 \le F \le 20$), ma non conosce le discendenze possibili.

Conosce la sequenza DNA unica $DNA_{i}$ di ciascuno. $DNA_{i}$ ha lunghezza $25$, solo maiuscole A, $C$, G, T. Cerca i figli possibili di ogni coppia toro/mucca.

Per ogni coppia stampa quanti altri bovini possono essere figli se:

1. non sono nessuno dei genitori: mucca non propria madre, toro non proprio padre;

2. ogni posizione DNA coincide con almeno un genitore nella stessa posizione.

abc può venire da (axx, xbc), non da (aaa, bbb).

Considera sequenze di $3$ tori e $2$ mucche:

       Bull 1: GTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT
       Bull 2: AATTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT
       Bull 3: GATTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT
       Cow 1:  TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT
       Cow 2:  ATTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT

Toro $2$ e mucca $1$ possono essere genitori della mucca $2$:

       Bull 2: AATTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT
       Cow 1:  TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT
       Cow 2:  ATTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT

Il suo primo A può venire dal toro $2$, secondo T dalla mucca $1$, resto da qualunque genitore.

Crea la matrice dei numeri di figli possibili per ogni coppia.

Input

• Riga $1$: interi $M$ e $F$ separati da spazi.

• Righe $2..M+1$: la riga $i+1$ dà la sequenza $DNA_{i}$ del toro $i$.

• Righe $M+2..M+F+1$: la riga $j+M+1$ dà la sequenza $DNA_{j}$ della mucca $j$.

Output

• Righe $1..M$: riga $i$, $F$ interi separati; il $j$-esimo conta figli possibili del toro $i$ e mucca $j$.

Esempi

Input 1

2 3
TGAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
AGAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
ATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
TTAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

Output 1

2 1 0
0 0 2

Note

DNA di $2$ tori seguito da quello di $3$ mucche.

Considera toro $1$ e mucca $1$:

    b1: TGAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
    c1: ATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

La parte importante è {T|A} seguita da {G|T}.

Prove di corrispondenza per toro $0$ e mucca $0$:

    b1: TGAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA -- parent, can't be offspring
    b2: AGAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA offspring! Matches [TA][GT]
    c1: ATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA -- parent, can't be offspring
    c2: AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA -- second character is 'A'; must be G or T
    c3: TTAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA offspring! Matches [TA][GT]

Bull / Cow; parent, can't be offspring; offspring! Matches; second character is A; must be G or T: toro; mucca; genitore, non può essere figlio; figlio! Corrisponde; secondo carattere A, deve essere G o T

Il primo elemento è $2$; gli altri analoghi.

Autore del problema: Jacob Steinhardt, 2010