Farmer John изучает родословную стада. Есть $M$ быков ($1 \le M \le 20$) и $F$ коров ($1 \le F \le 20$), но неизвестно, кто чей возможный потомок.

Уникальная DNA-последовательность $DNA_{i}$ каждого известна. $DNA_{i}$ имеет длину $25$ и только заглавные A, $C$, G, T. Нужно определить возможных детей каждой пары бык/корова.

Для каждой пары выведите число других животных, которые могут быть детьми, если:

1. животное не является ни одним родителем: корова не своя мать, бык не свой отец;

2. каждая позиция DNA совпадает хотя бы с одной из двух родительских на той же позиции.

Например, abc возможна от (axx, xbc), но не от (aaa, bbb).

Рассмотрим последовательности $3$ быков и $2$ коров:

       Bull 1: GTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT
       Bull 2: AATTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT
       Bull 3: GATTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT
       Cow 1:  TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT
       Cow 2:  ATTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT

Бык $2$ и корова $1$ могут быть родителями коровы $2$:

       Bull 2: AATTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT
       Cow 1:  TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT
       Cow 2:  ATTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT

Её первая буква A от быка $2$, вторая T от коровы $1$, остальные от любого родителя.

Постройте матрицу чисел возможных потомков каждой пары.

Входные данные

• Строка $1$: целые $M$ и $F$ через пробел.

• Строки $2..M+1$: строка $i+1$ даёт DNA $DNA_{i}$ быка $i$.

• Строки $M+2..M+F+1$: строка $j+M+1$ даёт DNA $DNA_{j}$ коровы $j$.

Выходные данные

• Строки $1..M$: строка $i$ содержит $F$ целых через пробел; $j$-е — число возможных детей быка $i$ и коровы $j$.

Примеры

Входные данные 1

2 3
TGAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
AGAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
ATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
TTAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

Выходные данные 1

2 1 0
0 0 2

Примечание

DNA $2$ быков, затем $3$ коров.

Рассмотрим быка $1$ и корову $1$:

    b1: TGAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
    c1: ATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

Важная часть — {T|A}, затем {G|T}.

Проверки совпадения для быка $0$ и коровы $0$:

    b1: TGAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA -- parent, can't be offspring
    b2: AGAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA offspring! Matches [TA][GT]
    c1: ATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA -- parent, can't be offspring
    c2: AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA -- second character is 'A'; must be G or T
    c3: TTAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA offspring! Matches [TA][GT]

Bull / Cow; parent, can't be offspring; offspring! Matches; second character is A; must be G or T: бык; корова; родитель, не может быть потомком; потомок! Совпадает; второй символ A, нужен G или T

Первый элемент матрицы равен $2$, остальные аналогично.

Автор задачи: Jacob Steinhardt, 2010