Farmer John vuole foto dell'intera mandria di $N$ mucche, $1 \le N \le 100,000$, numeri $1..N$, per vantarsi con gli amici.

Il giorno della foto corrono per formare una fila arbitraria, posizione $i$ con $c_{i}$, $1 \le c_{i} \le N$. Lui ha idee sull'ordine.

FJ ritiene che Mucca $i$ solo a sinistra di $i+1$ per ogni $i$, $1 \le i \le N-1$, e $N$ solo a sinistra di $1$. Ovviamente nessuna a sinistra della prima, più a sinistra.

Affamate per la cena promessa dopo foto, lui vuole velocità. Seguono male istruzioni: sceglie coppia adiacente e scambia una volta al minuto. Quanto per ordine accettabile?

Cinque mucche iniziali:

     Sinistra           Destra
        3  5  4  2  1

Prima scambia seconda coppia:

        3  4  5  2 1

Poi la più a destra:

        3  4  5  1  2

Ordine accettabile in due minuti soltanto.

Input

• Riga $1$: un intero $N$.

• Righe $2..N+1$: riga $i+1$, numero $c_{i}$ della mucca $i$.

Output

• Riga $1$: tempo minimo in minuti per ordine adeguato.

Esempi

Input 1

5
3
5
4
2
1

Output 1

2

Nota

Autore del problema: Travis, 2010