Farmer John 想拍全體 $N$ 頭乳牛的照片，$1 \le N \le 100,000$，編號 $1..N$，向朋友炫耀。

拍照當天，乳牛跑成任意順序的一列，位置 $i$ 是 $c_{i}$，$1 \le c_{i} \le N$。他對排列有自己的想法。

FJ 認為牛 $i$ 只能站在牛 $i+1$ 左邊，對所有 $i$，$1 \le i \le N-1$，且牛 $N$ 只能在牛 $1$ 左邊。當然，第一頭即最左的牛左邊不會有其他牛。

乳牛餓著等承諾的拍照後晚餐，他想儘快拍照。乳牛不善聽指揮，所以每分鐘只能選一對相鄰乳牛交換位置一次。多久能得到某種可接受順序？

例如五頭乳牛最初如下：

     左           右
        3  5  4  2  1

先交換第二對：

        3  4  5  2 1

再交換最右的一對：

        3  4  5  1  2

得到可接受排列，只需兩分鐘交換。

輸入格式

• 第 $1$ 行：一個整數 $N$。

• 第 $2..N+1$ 行：第 $i+1$ 行為隊列第 $i$ 頭編號 $c_{i}$。

輸出格式

• 第 $1$ 行：得到某種合適順序的最短時間，單位分鐘。

範例

輸入格式 1

5
3
5
4
2
1

輸出格式 1

2

說明

題目作者：Travis，2010