Farmer John 正在繁殖奶牛。现代繁育技术使用早已死去的获奖公牛，因此无需公牛。精心选择食量可控制每头牛产多少犊；每头喂一样多，故每头产犊数相同。他从一头牛开始，希望经过若干代得到 $N$ 头。

例如 $N = 12$ 时，最初一头喂到能产 3 头犊。下一代长到可繁殖时，每头喂到能产 4 头犊，最后共 12 头。母牛一旦产下后代便出售，所以只保留最新一代。

每代每头牛至少产 2 头犊，没有上限，因为 Farmer John 使用非常强壮的品种。

给定整数 $N$ ($1 \le N \le 2{,}000{,}000{,}000$)，从一头开始最终得到 $N$ 头有多少种不同方式？得到 $N$ 头的方式数不超过 $2{,}000{,}000{,}000$。

输入格式

• 第 1 行：整数 $N$。

输出格式

• 第 1 行：得到 $N$ 头牛的方式数。

样例

输入格式 1

12

输出格式 1

8

说明

输出格式说明

得到 12 头的一种方式是 $(2,2,3)$，即第一代每头产 2 头、第二代产 2 头、第三代产 3 头，共 12 头小牛。另七种是 $(2,3,2)$, $(3,2,2)$, $(3,4)$, $(4,3)$, $(12)$, $(2,6)$, $(6,2)$。

题目作者：Mihai Stroe，2002