Farmer John 正在繁殖乳牛。現代繁育技術使用早已死去的獲獎公牛，因此無需公牛。精心選擇食量可控制每頭牛產多少犢；每頭餵一樣多，故每頭產犢數相同。他從一頭牛開始，希望經過若干代得到 $N$ 頭。

例如 $N = 12$ 時，最初一頭餵到能產 3 頭犢。下一代長到可繁殖時，每頭餵到能產 4 頭犢，最後共 12 頭。母牛一旦產下後代便出售，所以只保留最新一代。

每代每頭牛至少產 2 頭犢，沒有上限，因為 Farmer John 使用非常強壯的品種。

給定整數 $N$ ($1 \le N \le 2{,}000{,}000{,}000$)，從一頭開始最終得到 $N$ 頭有多少種不同方式？得到 $N$ 頭的方式數不超過 $2{,}000{,}000{,}000$。

輸入格式

• 第 1 行：整數 $N$。

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• 第 1 行：得到 $N$ 頭牛的方式數。

範例

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12

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8

說明

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得到 12 頭的一種方式是 $(2,2,3)$，即第一代每頭產 2 頭、第二代產 2 頭、第三代產 3 頭，共 12 頭小牛。另七種是 $(2,3,2)$, $(3,2,2)$, $(3,4)$, $(4,3)$, $(12)$, $(2,6)$, $(6,2)$。

題目作者：Mihai Stroe，2002