QOJ.ac

QOJ

시간 제한: 6.0 s 메모리 제한: 2048 MB

#22863. อินเตอร์เซกชันว่าง

통계

กำหนดลำดับของจำนวนเต็มสองลำดับคือ $A = (A_1, \dots, A_N)$ และ $B = (B_1, \dots, B_N)$ และลำดับของจำนวนเต็มบวกสองลำดับคือ $V = (V_1, \dots, V_N)$ และ $W = (W_1, \dots, W_N)$ ลำดับทั้งสี่มีความยาวเท่ากับ $N$

เลือกช่วงของดัชนีสองช่วง (ซึ่งอาจเป็นช่วงว่างได้) ได้แก่ $[L, R)$ สำหรับ $A$ และ $[U, D)$ สำหรับ $B$ โดยที่ $L, R, U, D$ เป็นจำนวนเต็มที่สอดคล้องกับ $1 \le L \le R \le N + 1$ และ $1 \le U \le D \le N + 1$

ให้ $X$ และ $Y$ เป็นเซตของค่าที่ปรากฏในช่วงเหล่านี้ตามลำดับ:

$$ \begin{aligned} X &= \{A_i \mid L \le i < R\}, \\ Y &= \{B_j \mid U \le j < D\}. \end{aligned} $$

ช่วงที่เลือกจะต้องสอดคล้องกับ $X \cap Y = \emptyset$ กล่าวคือ จะต้องไม่มีค่าใดปรากฏอยู่ในทั้งสองช่วงพร้อมกัน

ถ้า $L = R$ ช่วงของ $A$ จะเป็นช่วงว่างและ $X = \emptyset$ ในทำนองเดียวกัน ถ้า $U = D$ ช่วงของ $B$ จะเป็นช่วงว่างและ $Y = \emptyset$

คะแนนของทั้งสองช่วงที่เลือกคือ

$$ \sum_{i=L}^{R-1} V_i + \sum_{j=U}^{D-1} W_j. $$

จงหาคะแนนที่เป็นไปได้มากที่สุดจากทุกทางเลือกที่ถูกต้อง

ข้อมูลนำเข้า

ข้อมูลนำเข้าประกอบด้วยกรณีทดสอบหนึ่งกรณีหรือมากกว่า บรรทัดแรกของข้อมูลนำเข้ามีจำนวนเต็ม $T$ ($1 \le T \le 10^4$) ซึ่งเป็นจำนวนกรณีทดสอบ รายละเอียดของกรณีทดสอบทั้ง $T$ กรณีจะอยู่ถัดไป โดยแต่ละกรณีมีรูปแบบดังด้านล่าง

$$ \begin{aligned} &N \\ &A_1 \ A_2 \ \dots \ A_N \\ &B_1 \ B_2 \ \dots \ B_N \\ &V_1 \ V_2 \ \dots \ V_N \\ &W_1 \ W_2 \ \dots \ W_N \end{aligned} $$

บรรทัดแรกมีจำนวนเต็มเดี่ยว $N$ ซึ่งเป็นความยาวร่วมของลำดับทั้งสี่ ($1 \le N \le 2 \times 10^5$)

สี่บรรทัดถัดไปมีบรรทัดละ $N$ จำนวนเต็ม ซึ่งอธิบายลำดับ $A$, $B$, $V$ และ $W$ ตามลำดับ

จำนวนเต็ม $A_i$ และ $B_i$ สอดคล้องกับ $1 \le A_i, B_i \le N$ สำหรับทุกค่า $i$ ($1 \le i \le N$)

จำนวนเต็ม $V_i$ และ $W_i$ สอดคล้องกับ $1 \le V_i, W_i \le 10^9$ สำหรับทุกค่า $i$ ($1 \le i \le N$)

ผลรวมของ $N$ จากทุกกรณีทดสอบจะไม่เกิน $6 \times 10^5$

ข้อมูลส่งออก

แสดงผล $T$ บรรทัด โดยบรรทัดที่ $i$ จะต้องมีคะแนนที่เป็นไปได้มากที่สุดสำหรับกรณีทดสอบที่ $i$

ตัวอย่าง

ข้อมูลนำเข้า 1

4
3
1 2 3
3 2 1
3 4 5
6 2 1
3
1 1 1
1 1 1
2 3 4
5 5 5
4
1 2 1 3
4 2 4 3
5 6 5 1
4 10 4 10
5
3 1 2 4 3
1 1 2 2 4
1 3 3 2 1
2 2 3 1 1

ข้อมูลส่งออก 1

13
15
33
11

หมายเหตุ

ในกรณีทดสอบแรก เราสามารถเลือกช่วง $[1, 3)$ ของ $A$ และช่วง $[1, 2)$ ของ $B$ กล่าวให้ชัดเจนคือ เราสามารถกำหนด $L = 1$, $R = 3$, $U = 1$ และ $D = 2$ เซตของค่าของทั้งสองช่วงคือ $\{1, 2\}$ และ $\{3\}$ ตามลำดับ ซึ่งไม่มีสมาชิกร่วมกัน คะแนนที่ได้คือ

$$ V_1 + V_2 + W_1 = 3 + 4 + 6 = 13, $$

ซึ่งเป็นคะแนนที่เป็นไปได้มากที่สุด

ในกรณีทดสอบที่สอง เราสามารถเลือกช่วงว่างของ $A$ และเลือกช่วงทั้งหมด $[1, 4)$ ของ $B$ กล่าวให้ชัดเจนคือ $L = 2$, $R = 2$, $U = 1$ และ $D = 4$

Editorials

IDTypeStatusTitlePosted ByLast UpdatedActions
#2891EditorialOpensolnullptr_qwqView

Discussions

About Discussions

The discussion section is only for posting: General Discussions (problem-solving strategies, alternative approaches), and Off-topic conversations.

This is NOT for reporting issues! If you want to report bugs or errors, please use the Issues section below.

Open Discussions 0
No discussions in this category.

Issues

About Issues

If you find any issues with the problem (statement, scoring, time/memory limits, test cases, etc.), you may submit an issue here. A problem moderator will review your issue.

Guidelines:

  1. This is not a place to publish discussions, editorials, or requests to debug your code. Issues are only visible to you and problem moderators.
  2. Do not submit duplicated issues.
  3. Issues must be filed in English or Chinese only.
Active Issues 0
No issues in this category.
Closed/Resolved Issues 0
No issues in this category.