畀定兩個整數序列 $A = (A_1, \dots, A_N)$ 同 $B = (B_1, \dots, B_N)$，以及兩個正整數序列 $V = (V_1, \dots, V_N)$ 同 $W = (W_1, \dots, W_N)$。呢四個序列嘅長度都係 $N$。

請揀兩個（可以係空嘅）下標區間：$[L, R)$ 對應 $A$，而 $[U, D)$ 對應 $B$。呢度 $L, R, U, D$ 係滿足 $1 \le L \le R \le N + 1$ 同埋 $1 \le U \le D \le N + 1$ 嘅整數。

設 $X$ 同 $Y$ 分別係呢兩個區間入面出現嘅數值集合：

$$ \begin{aligned} X &= \{A_i \mid L \le i < R\}, \\ Y &= \{B_j \mid U \le j < D\}. \end{aligned} $$

所揀嘅區間必須滿足 $X \cap Y = \emptyset$。換句話講，唔可以有任何數值同時喺兩個區間入面出現。

如果 $L = R$，咁 $A$ 嘅區間就係空嘅，而且 $X = \emptyset$。同樣道理，如果 $U = D$，咁 $B$ 嘅區間就係空嘅，而且 $Y = \emptyset$。

所揀兩個區間嘅得分係

$$ \sum_{i=L}^{R-1} V_i + \sum_{j=U}^{D-1} W_j. $$

請喺所有合法嘅選擇之中，搵出可能嘅最大得分。

輸入格式

輸入包含一或多個測試用例。輸入嘅第一行包含一個整數 $T$（$1 \le T \le 10^4$），代表測試用例嘅數量。跟住係 $T$ 個測試用例嘅描述，每個測試用例嘅格式如下：

$$ \begin{aligned} &N \\ &A_1 \ A_2 \ \dots \ A_N \\ &B_1 \ B_2 \ \dots \ B_N \\ &V_1 \ V_2 \ \dots \ V_N \\ &W_1 \ W_2 \ \dots \ W_N \end{aligned} $$

第一行包含一個整數 $N$，代表四個序列嘅共同長度（$1 \le N \le 2 \times 10^5$）。

跟住嘅四行每行包含 $N$ 個整數，分別描述序列 $A$、$B$、$V$ 同 $W$。

整數 $A_i$ 同 $B_i$ 滿足 $1 \le A_i, B_i \le N$（對於每個 $i$，$1 \le i \le N$）。

整數 $V_i$ 同 $W_i$ 滿足 $1 \le V_i, W_i \le 10^9$（對於每個 $i$，$1 \le i \le N$）。

所有測試用例入面 $N$ 嘅總和唔超過 $6 \times 10^5$。

輸出格式

輸出 $T$ 行。第 $i$ 行應該包含第 $i$ 個測試用例嘅最大可能得分。

範例

輸入格式 1

4
3
1 2 3
3 2 1
3 4 5
6 2 1
3
1 1 1
1 1 1
2 3 4
5 5 5
4
1 2 1 3
4 2 4 3
5 6 5 1
4 10 4 10
5
3 1 2 4 3
1 1 2 2 4
1 3 3 2 1
2 2 3 1 1

輸出格式 1

13
15
33
11

說明

喺第一個測試用例入面，我哋可以揀區間 $[1, 3)$（屬於 $A$）同埋區間 $[1, 2)$（屬於 $B$）。準確啲講，我哋可以設 $L = 1$、$R = 3$、$U = 1$ 同 $D = 2$。佢哋嘅數值集合分別係 $\{1, 2\}$ 同 $\{3\}$，互不相交。得分係

$$ V_1 + V_2 + W_1 = 3 + 4 + 6 = 13, $$

呢個就係最大可能得分。

喺第二個測試用例入面，我哋可以揀 $A$ 嘅空區間同埋整個區間 $[1, 4)$（屬於 $B$）。準確啲講，即係 $L = 2$、$R = 2$、$U = 1$ 同 $D = 4$。