KOI 无线通信公司希望在一条笔直的通信线路上安装基站，使附近所有重要建筑都处于通信覆盖范围内。每个基站的通信范围是以基站为中心、底边与通信线路平行的正方形，该正方形的边长称为通信宽度。基站的总安装费用为各基站通信宽度之和，与基站数量无关。

给定平面上重要建筑的位置，请编写程序，求安装基站使所有重要建筑均处于通信范围内所需的最小总安装费用。通信线路与 $x$ 轴重合，建筑的位置坐标均为整数。没有建筑位于通信线路上，且所有建筑的位置互不相同。

以下图中的例子为例：

(1) 第一个基站位于 $(-2, 0)$，通信宽度为 4 的正方形通信范围覆盖了三栋建筑。

(2) 第二个基站位于 $(2, 0)$，通信宽度为 2 的正方形通信范围覆盖了两栋建筑。

(3) 第三个基站位于 $(6.5, 0)$，通信宽度为 3 的正方形通信范围覆盖了两栋建筑。

输入格式

第一行给出建筑数量 $N$（$1\le N\le 10{,}000$），接下来 $N$ 行，每行依次给出一栋建筑的 $x$ 坐标和 $y$ 坐标，用空格分隔。两个坐标均为绝对值不超过 $1{,}000{,}000$ 的整数。

输出格式

第一行输出最小总安装费用（表示基站通信范围的通信宽度之和）。

样例

输入格式 1

7
-2 -1
-4 -1
0 2
3 1
5 1
1 -1
8 -1

输出格式 1

9