KOI 無線通訊公司希望在一條筆直的通訊線路上安裝基地臺，使附近所有重要建築都處於通訊覆蓋範圍內。每個基地臺的通訊範圍是以基地臺為中心、底邊與通訊線路平行的正方形，該正方形的邊長稱為通訊寬度。基地臺的總安裝費用為各基地臺通訊寬度之和，與基地臺數量無關。

給定平面上重要建築的位置，請撰寫程式，求安裝基地臺使所有重要建築均處於通訊範圍內所需的最小總安裝費用。通訊線路與 $x$ 軸重合，建築的位置座標均為整數。沒有建築位於通訊線路上，且所有建築的位置互不相同。

以下圖中的例子為例：

(1) 第一個基地臺位於 $(-2, 0)$，通訊寬度為 4 的正方形通訊範圍覆蓋了三棟建築。

(2) 第二個基地臺位於 $(2, 0)$，通訊寬度為 2 的正方形通訊範圍覆蓋了兩棟建築。

(3) 第三個基地臺位於 $(6.5, 0)$，通訊寬度為 3 的正方形通訊範圍覆蓋了兩棟建築。

輸入格式

第一行給出建築數量 $N$（$1\le N\le 10{,}000$），接下來 $N$ 行，每行依次給出一棟建築的 $x$ 座標和 $y$ 座標，用空格分隔。兩個座標均為絕對值不超過 $1{,}000{,}000$ 的整數。

輸出格式

第一行輸出最小總安裝費用（表示基地臺通訊範圍的通訊寬度之和）。

範例

輸入格式 1

7
-2 -1
-4 -1
0 2
3 1
5 1
1 -1
8 -1

輸出格式 1

9