Un sistema eléctrico contiene nodos eléctricos y líneas de transmisión. Un nodo eléctrico es una barra de una subestación donde se conectan líneas de transmisión, cargas y generadores, y una línea de transmisión une dos nodos eléctricos. Para asegurar el funcionamiento normal de los sistemas eléctricos, las compañías eléctricas necesitan monitorizar continuamente su estado mediante variables como la magnitud de la tensión en las cargas y el ángulo de fase de las máquinas en los generadores. Por ello colocan PMU en determinados nodos para monitorizar estas variables (tensión y ángulo de fase).

Una unidad de medición de fase (PMU) mide las variables de estado del nodo donde se coloca, de sus líneas de transmisión incidentes y de los nodos en los extremos de dichas líneas. Se dice que estos nodos y líneas están monitorizados. Los demás nodos y líneas se monitorizan recursivamente según las siguientes reglas:

1. Todo nodo incidente a una línea monitorizada está monitorizado.

2. Toda línea que une dos nodos monitorizados está monitorizada.

3. Si un nodo es incidente a un total de $k$ líneas, donde $k>1$, y $k-1$ de ellas están monitorizadas, entonces las $k$ líneas están monitorizadas.

Debido al alto coste de una PMU, es deseable minimizar su número manteniendo la capacidad de monitorizar todo el sistema. Por ejemplo, la colocación de PMU (puntos negros) cumple este requisito en la Figura 3(a), pero no en la Figura 3(b). En la Figura 3(a), PMU1 monitoriza los nodos $1,2,3,4$ y las líneas $a,b,c$, y PMU2 monitoriza los nodos $6,8,9,10$ y las líneas $g,h,i$. Según la regla 2, la línea $e$ está monitorizada porque los nodos $4$ y $6$ lo están. Según la regla 3, las líneas $d$ y $f$ están monitorizadas porque son las últimas líneas monitorizadas incidentes a los nodos $4$ y $6$, respectivamente. Los nodos $5$ y $7$ están monitorizados según la regla 1.

En Rich City, el sistema eléctrico forma un árbol (una estructura sin ciclos). Escribe un programa para calcular el número mínimo de PMU necesarias para monitorizar todo el sistema.

Entrada

La primera línea contiene un entero $n$, $2\le n\le100000$, que indica el número de nodos eléctricos. Cada una de las siguientes $n-1$ líneas contiene dos enteros separados por un espacio, que indican los índices de dos nodos eléctricos adyacentes de una línea de transmisión.

Figura 3: (a) Colocación que cumple los requisitos. (b) Colocación que no los cumple.

Salida

Imprime el número mínimo de PMU que satisfaga los requisitos del problema.

Restricciones

• Hay $n$ nodos, $2\le n\le100000$.

• Cada nodo tiene un índice único entre $1$ y $n$, asignado en orden de recorrido en anchura desde un nodo raíz.

Ejemplos

Entrada 1

10
1 2
2 3
2 4
4 5
4 6
6 7
6 8
8 9
8 10

Salida 1

2

Entrada 2

5
1 2
1 3
1 4
1 5

Salida 2

1