電力システムは電気ノードと送電線から構成されます。電気ノードは、送電線、負荷、発電機が接続される変電所の母線で、送電線は2つの電気ノードを結びます。電力システムを正常に動作させるため、電力会社は負荷の電圧の大きさや発電機の機械位相角などの状態変数を用いて、システムの状態を継続的に監視する必要があります。そのため、これらの変数（電圧と位相角）を監視するPMUを、選んだ電気ノードに配置します。

位相測定装置（PMU）は、設置された電気ノード、それに接続する送電線、およびその送電線の端の電気ノードの状態変数を測定します。これらのノードと線は監視されていると呼びます。ほかのノードと線は次の規則に従って再帰的に監視されます。

1. 監視されている線に接続するノードはすべて監視されます。

2. 監視されている2つのノードを結ぶ線はすべて監視されます。

3. あるノードに計$k$本の線が接続し、$k>1$で、そのうち$k-1$本が監視されているなら、その$k$本すべてが監視されます。

PMUは高価なので、システム全体を監視できるようにしつつ、その数を最小にすることが望まれます。例えば、図3(a)のPMUの配置（黒い点）はシステム全体を監視する条件を満たしますが、図3(b)は満たしません。図3(a)ではPMU1がノード$1,2,3,4$と線$a,b,c$を、PMU2がノード$6,8,9,10$と線$g,h,i$を監視します。規則2より、ノード$4,6$が監視されるので線$e$も監視されます。規則3より、線$d,f$はそれぞれノード$4,6$に接続する最後に監視される線なので監視されます。ノード$5,7$は規則1によって監視されます。

Rich Cityでは、電力システムが木構造（閉路のない構造）をなしています。システム全体を監視するためのPMUの最小数を計算するプログラムを書いてください。

入力

入力の最初の行は、電気ノードの数を表す整数$n$ ($2\le n\le100000$)です。続く$n-1$行はそれぞれ空白で区切られた2つの整数からなり、1本の送電線で隣接する2つの電気ノードの番号を表します。

図3：(a) 条件を満たす配置。(b) 条件を満たさない配置。

出力

問題の条件を満たすPMUの最小数を出力してください。

制約

• ノードは$n$個あります。$2\le n\le100000$。

• 各ノードは$1$から$n$までの一意の番号を持ち、根から幅優先で走査する順に番号が付いています。

入出力例

入力 1

10
1 2
2 3
2 4
4 5
4 6
6 7
6 8
8 9
8 10

出力 1

2

入力 2

5
1 2
1 3
1 4
1 5

出力 2

1