Anda diberikan sebuah turnamen, yang direpresentasikan sebagai graf berarah lengkap (untuk setiap pasangan $i,j$ dari dua simpul yang berbeda, terdapat tepat satu sisi di antara $i\to j$ dan $j\to i$), dengan $n\le3000$ simpul. Anda harus mewarnai sisi-sisinya menggunakan 14 warna.

Tidak boleh ada lintasan $i\to j\to k$ dalam graf ini sedemikian sehingga sisi $i\to j$ dan $j\to k$ memiliki warna yang sama.

Dijamin bahwa hal ini selalu dapat dilakukan.

Masukan

Baris pertama masukan berisi satu bilangan bulat $n$ ($3\le n\le3000$): jumlah simpul dalam turnamen yang diberikan.

Sebanyak $n-1$ baris berikutnya berisi deskripsi graf: baris ke-$i$ berisi sebuah string biner dengan $i$ karakter.

Jika karakter ke-$j$ dalam string ini adalah 1, maka graf memiliki sisi $(i+1)\to j$. Jika tidak, graf memiliki sisi $j\to(i+1)$.

Keluaran

Keluaran harus berisi $n-1$ baris, dengan baris ke-$i$ berisi sebuah string dengan $i$ karakter.

Karakter ke-$j$ dalam string ini harus berupa huruf Latin kecil antara a dan n. Jika graf memiliki sisi $(i+1)\to j$, maka karakter ini merepresentasikan warna sisi $(i+1)\to j$. Jika tidak, karakter ini merepresentasikan warna sisi $j\to(i+1)$.

Tidak boleh ada lintasan $i\to j\to k$ dalam graf ini sedemikian sehingga sisi $i\to j$ dan $j\to k$ memiliki warna yang sama.

Contoh

Masukan 1

3
1
11

Keluaran 1

a
ab

Masukan 2

5
1
10
100
0100

Keluaran 2

a
bc
def
ghij