畀你一張有 $n\le 3000$ 個頂點嘅競賽圖，以完全有向圖表示（對於任意兩個唔同頂點 $i,j$，$i\to j$ 同 $j\to i$ 之間恰好有一條邊）。你要用 14 種顏色幫佢嘅邊着色。

圖入面唔可以有一條路徑 $i\to j\to k$，令到邊 $i\to j$ 同 $j\to k$ 嘅顏色一樣。

保證一定做得到。

輸入格式

輸入第一行有一個整數 $n$（$3\le n\le 3000$），表示所畀競賽圖嘅頂點數目。

之後 $n-1$ 行描述呢張圖：第 $i$ 行有一個長度為 $i$ 嘅二進制字串。

如果呢個字串嘅第 $j$ 個字元係 1，圖入面就有一條由 $(i+1)\to j$ 嘅邊；否則，就有一條由 $j\to(i+1)$ 嘅邊。

輸出格式

輸出要有 $n-1$ 行，第 $i$ 行係一個長度為 $i$ 嘅字串。

呢個字串嘅第 $j$ 個字元要係 a 到 n 之間嘅小寫拉丁字母。如果圖入面有一條由 $(i+1)\to j$ 嘅邊，呢個字元就表示由 $(i+1)\to j$ 嗰條邊嘅顏色；否則，就表示由 $j\to(i+1)$ 嗰條邊嘅顏色。

圖入面唔可以有一條路徑 $i\to j\to k$，令到邊 $i\to j$ 同 $j\to k$ 嘅顏色一樣。

樣例

輸入格式 1

3
1
11

輸出格式 1

a
ab

輸入格式 2

5
1
10
100
0100

輸出格式 2

a
bc
def
ghij