かわいそうな bobo は迷路に閉じ込められています！

迷路は $n$ 行 $m$ 列に分かれています。迷路の各マスには対角線に沿って壁があります。したがって、マスの種類は 2 種類だけです。

bobo は魔法の力で、コスト $c_{i,j}$ を支払ってマス $(i, j)$ の種類を変更できます。心優しい魔法使いである bobo は、この迷路が二度と人を閉じ込められないようにしたいと考えています。つまり、壁に囲まれた閉じた領域が存在しないようにします。

bobo がこの目標を達成するための合計コストの最小値を求めてください。

入力

最初の行には 2 つの整数 $n, m$（$1 \le n, m \le 1000$）が与えられます。

続く $n$ 行には、それぞれ $m$ 個の文字が与えられ、各マスの壁の向きを表します。

最後の $n$ 行には、それぞれ $m$ 個の整数 $c_{i,1}, c_{i,2}, \ldots, c_{i,m}$（$1 \le c_{i,j} \le 1000$）が与えられます。

出力

最小コストを表す数を 1 つ出力してください。

入出力例

入力 1

3 3
/\/
\/\
/\/
1 3 3
3 1 3
3 3 3

出力 1

2

入力 2

2 2
\/
/\
1000 1000
1000 1000

出力 2

0