可憐的 bobo 被困在迷宮裡了！

迷宮分成 $n$ 列、$m$ 欄。迷宮的每個格子都有一道沿對角線的牆。因此，格子只有兩種類型。

憑藉 bobo 的魔法，他可以花費 $c_{i,j}$ 改變格子 $(i, j)$ 的類型。身為善良的魔法師，bobo 希望讓迷宮再也無法困住任何人。也就是說，不能存在由牆壁圍成的封閉區域。

求 bobo 達成目標所需的最小總花費。

輸入格式

第一行包含 2 個整數 $n, m$（$1 \le n, m \le 1000$）。

接下來的 $n$ 行每行包含 $m$ 個字元，表示格子中牆壁的方向。

最後的 $n$ 行每行包含 $m$ 個整數 $c_{i,1}, c_{i,2}, \ldots, c_{i,m}$（$1 \le c_{i,j} \le 1000$）。

輸出格式

輸出一個數，表示最小花費。

範例

輸入格式 1

3 3
/\/
\/\
/\/
1 3 3
3 1 3
3 3 3

輸出格式 1

2

輸入格式 2

2 2
\/
/\
1000 1000
1000 1000

輸出格式 2

0