¿Conoces Just Odd Inventions Co., Ltd.? Esta empresa se dedica a realizar «inventos simplemente extraños». Aquí la llamaremos JOI Company.

JOI Company ha desarrollado un nuevo virus, «JOI Virus». Quiere realizar un experimento infectando con él a los habitantes de IOI Island.

IOI Island tiene forma rectangular. Hay $R-1$ carreteras paralelas de este a oeste y $C-1$ carreteras paralelas de norte a sur, que dividen la isla en $RC$ secciones. En cada sección vive exactamente un habitante. Llamamos «habitante $(i,j)$» a quien vive en la sección $i$-ésima desde el norte y $j$-ésima desde el oeste ($1\le i\le R$, $1\le j\le C$).

En IOI Island hay $M$ períodos de tiempo al día. Llamamos «período $k$» al $k$-ésimo período. El viento siempre sopla desde alguna de las direcciones norte, sur, este u oeste. La dirección puede cambiar según el período. En un mismo período, el viento sopla desde la misma dirección independientemente del día.

Cada habitante tiene una característica llamada «resistencia». La resistencia del habitante $(i,j)$ ($1\le i\le R$, $1\le j\le C$) se representa mediante un entero no negativo $U_{i,j}$.

• Si $U_{i,j}=0$, el habitante $(i,j)$ tiene una resistencia alta y no se infecta con JOI Virus.

• Si $U_{i,j}$ es positivo, el habitante $(i,j)$ puede infectarse con JOI Virus. Si la siguiente condición se mantiene durante $U_{i,j}$ períodos consecutivos, se infectará a partir del período siguiente:

  • El habitante de la sección adyacente situada en la dirección desde la que sopla el viento ya está infectado con JOI Virus.

  Ten en cuenta que el último período de un día y el primero del día siguiente son consecutivos.

Para el experimento queremos infectar al menos a un habitante, pero no a demasiados. Al principio elegimos a un habitante como primera persona infectada y lo infectamos con JOI Virus. No podemos elegir como primera persona infectada a un habitante cuya resistencia sea $0$.

Dadas la dirección desde la que sopla el viento en cada período y la resistencia de cada habitante, escribe un programa que calcule el número mínimo de habitantes infectados después de $10^{100}$ días y el número de habitantes que, al ser elegidos como primera persona infectada, alcanzan ese mínimo.

Entrada

Lee los siguientes datos de la entrada estándar.

$$ \begin{array}{lll} M & R & C \\ D \\ U_{1,1} & \cdots & U_{1,C} \\ \vdots & & \vdots \\ U_{R,1} & \cdots & U_{R,C} \end{array} $$

$D$ es una cadena de longitud $M$ que indica la dirección desde la que sopla el viento en IOI Island. Solo contiene los cuatro tipos de caracteres N, S, W y E. El $k$-ésimo carácter ($1\le k\le M$) indica la dirección desde la que sopla el viento en el período $k$. Ten en cuenta que no es la dirección hacia la que sopla. N significa norte, S sur, W oeste y E este.

Salida

Escribe dos líneas en la salida estándar.

La primera debe contener el número mínimo de habitantes infectados después de $10^{100}$ días. La segunda debe contener el número de habitantes que, al ser elegidos como primera persona infectada, alcanzan ese número mínimo de infectados.

Restricciones

• $1\le M\le100\,000$.
• $1\le R\le800$.
• $1\le C\le800$.
• $D$ es una cadena de longitud $M$ que solo contiene N, S, W y E.
• $0\le U_{i,j}\le100\,000$ ($1\le i\le R$, $1\le j\le C$).
• Existe al menos un par $(i,j)$ tal que $1\le U_{i,j}$ ($1\le i\le R$, $1\le j\le C$).

Subtareas

1. (14 puntos) $D$ solo contiene W y E.
2. (6 puntos) $1\le R\le50$, $1\le C\le50$.
3. (80 puntos) No hay restricciones adicionales.

Ejemplos

Entrada 1

6 3 4
SWNEES
2 1 1 2
1 0 1 3
1 1 2 2

Salida 1

8
8

Nota

Consideremos que elegimos al habitante $(3,1)$ como primera persona infectada.

• Para el habitante $(2,1)$, durante el período 1 del día 1, el viento sopla desde el sur y el vecino del sur ya está infectado, así que se infectará a partir del período 2 del día 1.
• Para el habitante $(3,2)$, durante el período 2 del día 1, el viento sopla desde el oeste y el vecino del oeste ya está infectado, así que se infectará a partir del período 3 del día 1.
• Para el habitante $(1,1)$, durante el período 6 del día 1, el viento sopla desde el sur y el vecino del sur ya está infectado; durante el período 1 del día 2, el viento también sopla desde el sur y el vecino del sur ya está infectado. Por tanto, se infectará a partir del período 2 del día 2.
• Para el habitante $(1,2)$, durante el período 2 del día 2, el viento sopla desde el oeste y el vecino del oeste ya está infectado, así que se infectará a partir del período 3 del día 2.
• Para el habitante $(1,3)$, durante el período 2 del día 3, el viento sopla desde el oeste y el vecino del oeste ya está infectado, así que se infectará a partir del período 3 del día 3.
• Para el habitante $(2,3)$, durante el período 3 del día 3, el viento sopla desde el norte y el vecino del norte ya está infectado, así que se infectará a partir del período 4 del día 3.
• Para el habitante $(3,3)$, durante el período 2 del día 4, el viento sopla desde el oeste y el vecino del oeste ya está infectado; durante el período 3 del día 4, el viento sopla desde el norte y el vecino del norte ya está infectado. Por tanto, se infectará a partir del período 4 del día 4.

Ningún otro habitante se infectará con JOI Virus. Por tanto, si elegimos al habitante $(3,1)$ como primera persona infectada, habrá 8 habitantes infectados después de $10^{100}$ días.

Elijamos a quien elijamos como primera persona infectada, no podemos conseguir menos de 8 habitantes infectados con JOI Virus después de $10^{100}$ días, por lo que debemos escribir 8 en la primera línea. Si elegimos al habitante $(1,1)$, $(1,2)$, $(1,3)$, $(2,1)$, $(2,3)$, $(3,1)$, $(3,2)$ o $(3,3)$ como primera persona infectada, habrá 8 infectados después de $10^{100}$ días, por lo que debemos escribir 8 en la segunda línea.

Entrada 2

4 4 4
EWWE
1 2 1 2
1 1 1 1
0 0 0 0
2 2 2 4

Salida 2

3
3

Nota

Este ejemplo de entrada y salida satisface las restricciones de la subtarea 1.