你知唔知道 Just Odd Inventions Co., Ltd.？呢間公司嘅業務就係搞「古怪發明」。喺呢度，我哋簡稱佢做 JOI Company。

JOI Company 研發咗一種新病毒「JOI Virus」。佢哋想做個實驗，令 IOI Island 嘅居民感染 JOI Virus。

IOI Island 係長方形嘅。島上有 $R-1$ 條互相平行嘅東西向道路，同 $C-1$ 條互相平行嘅南北向道路，將全島分成 $RC$ 個區域。每個區域啱啱住咗 1 個居民。我哋將住喺由北數第 $i$ 行、由西數第 $j$ 列嘅區域（$1 \le i \le R$、$1 \le j \le C$）嘅居民，叫做「居民 $(i,j)$」。

喺 IOI Island，一日分成 $M$ 個時段。我哋將第 $k$ 個時段叫做「時段 $k$」。風一直都會由北、南、東或者西其中一個方向吹過嚟。風向可以隨時段改變，但只要時段相同，無論係邊一日，風都會由同一個方向吹過嚟。

每個居民都有一個叫做「抵抗力」嘅狀態。居民 $(i,j)$（$1 \le i \le R$、$1 \le j \le C$）嘅抵抗力用非負整數 $U_{i,j}$ 表示。

• 如果 $U_{i,j}=0$，即係居民 $(i,j)$ 抵抗力好高，唔會感染 JOI Virus。

• 如果 $U_{i,j}$ 係正整數，即係居民 $(i,j)$ 有可能感染 JOI Virus。如果以下條件連續維持 $U_{i,j}$ 個時段，佢就會由下一個時段開始感染：

  • 喺風吹過嚟嘅方向上，相鄰區域嘅居民已經感染 JOI Virus。

留意，一日嘅最後一個時段同第二日嘅第一個時段係連續嘅。

為咗實驗目的，我哋想至少令 1 個居民感染，但又唔想感染太多人。一開始，我哋會揀 1 個居民做首名感染者，令佢感染 JOI Virus。唔可以揀抵抗力等於 $0$ 嘅居民做首名感染者。

畀定每個時段嘅風係由邊個方向吹過嚟，同每個居民嘅抵抗力，請寫一個程式，計算經過 $10^{100}$ 日之後，感染居民數目嘅最小值，以及有幾多個居民可以喺被揀做首名感染者時達到呢個最小值。

輸入格式

從標準輸入讀取以下資料。

$$ \begin{array}{lll} M & R & C \\ D \\ U_{1,1} & \cdots & U_{1,C} \\ \vdots & & \vdots \\ U_{R,1} & \cdots & U_{R,C} \end{array} $$

$D$ 係長度為 $M$ 嘅字串，表示 IOI Island 嘅風由邊個方向吹過嚟。$D$ 由 N、S、W 同 E 呢 4 種字元組成。第 $k$ 個字元（$1 \le k \le M$）表示時段 $k$ 嘅風由邊個方向吹過嚟。留意，呢個唔係風吹向嘅方向。N 代表北，S 代表南，W 代表西，E 代表東。

輸出格式

向標準輸出寫出兩行。

第一行應該包含經過 $10^{100}$ 日之後感染居民數目嘅最小值。第二行應該包含有幾多個居民可以喺被揀做首名感染者時，令感染居民數目達到呢個最小值。

資料範圍

• $1 \le M \le 100\,000$。
• $1 \le R \le 800$。
• $1 \le C \le 800$。
• $D$ 係長度為 $M$ 嘅字串，只包含 N、S、W 同 E。
• $0 \le U_{i,j} \le 100\,000$（$1 \le i \le R$、$1 \le j \le C$）。
• 至少有一對 $(i,j)$ 滿足 $1 \le U_{i,j}$（$1 \le i \le R$、$1 \le j \le C$）。

子任務

1. （14 分）$D$ 只包含 W 同 E。
2. （6 分）$1 \le R \le 50$、$1 \le C \le 50$。
3. （80 分）冇額外限制。

樣例

輸入格式 1

6 3 4
SWNEES
2 1 1 2
1 0 1 3
1 1 2 2

輸出格式 1

8
8

說明

考慮揀居民 $(3,1)$ 做首名感染者嘅情況。

• 對於居民 $(2,1)$，第 $1$ 日嘅時段 $1$ 吹南風，而南面相鄰嘅居民已經感染，所以佢會由第 $1$ 日嘅時段 $2$ 開始感染。
• 對於居民 $(3,2)$，第 $1$ 日嘅時段 $2$ 吹西風，而西面相鄰嘅居民已經感染，所以佢會由第 $1$ 日嘅時段 $3$ 開始感染。
• 對於居民 $(1,1)$，第 $1$ 日嘅時段 $6$ 吹南風，而南面相鄰嘅居民已經感染；第 $2$ 日嘅時段 $1$ 亦都吹南風，而南面相鄰嘅居民已經感染，所以佢會由第 $2$ 日嘅時段 $2$ 開始感染。
• 對於居民 $(1,2)$，第 $2$ 日嘅時段 $2$ 吹西風，而西面相鄰嘅居民已經感染，所以佢會由第 $2$ 日嘅時段 $3$ 開始感染。
• 對於居民 $(1,3)$，第 $3$ 日嘅時段 $2$ 吹西風，而西面相鄰嘅居民已經感染，所以佢會由第 $3$ 日嘅時段 $3$ 開始感染。
• 對於居民 $(2,3)$，第 $3$ 日嘅時段 $3$ 吹北風，而北面相鄰嘅居民已經感染，所以佢會由第 $3$ 日嘅時段 $4$ 開始感染。
• 對於居民 $(3,3)$，第 $4$ 日嘅時段 $2$ 吹西風，而西面相鄰嘅居民已經感染；第 $4$ 日嘅時段 $3$ 吹北風，而北面相鄰嘅居民已經感染，所以佢會由第 $4$ 日嘅時段 $4$ 開始感染。

之後唔會再有其他居民感染 JOI Virus。所以，如果揀居民 $(3,1)$ 做首名感染者，經過 $10^{100}$ 日之後會有 $8$ 個居民感染 JOI Virus。

無論揀邊個居民做首名感染者，都唔可能令 $10^{100}$ 日之後感染 JOI Virus 嘅居民數目少過 $8$，所以第一行應該輸出 $8$。如果揀居民 $(1,1)$、$(1,2)$、$(1,3)$、$(2,1)$、$(2,3)$、$(3,1)$、$(3,2)$ 或者 $(3,3)$ 做首名感染者，經過 $10^{100}$ 日之後感染居民數目都會係 $8$，所以第二行應該輸出 $8$。

輸入格式 2

4 4 4
EWWE
1 2 1 2
1 1 1 1
0 0 0 0
2 2 2 4

輸出格式 2

3
3

說明

呢個輸入輸出樣例滿足子任務 $1$ 嘅限制。