你知道 Just Odd Inventions Co., Ltd. 嗎？這家公司的業務是進行「只是奇怪的發明（just odd inventions）」。這裡簡稱為 JOI Company。

JOI Company 開發了一種新病毒「JOI Virus」。JOI Company 想進行一項實驗，讓 IOI Island 的居民感染 JOI Virus。

IOI Island 的形狀是長方形。有 $R-1$ 條由東到西的平行道路，以及 $C-1$ 條由北到南的平行道路，將島嶼分成 $RC$ 個區域。每個區域恰好住著 1 位居民。我們將住在從北邊數第 $i$ 個、從西邊數第 $j$ 個區域（$1 \le i \le R$, $1 \le j \le C$）的居民稱為「居民 $(i,j)$」。

在 IOI Island，一天分成 $M$ 個時段。我們將第 $k$ 個時段稱為「時段 $k$」。風總是從北、南、東、西其中一個方向吹來。風向可能隨時段改變。只要時段相同，不論是哪一天，風都會從相同方向吹來。

每位居民都有一個稱為「抵抗力」的狀態。居民 $(i,j)$（$1 \le i \le R$, $1 \le j \le C$）的抵抗力以非負整數 $U_{i,j}$ 表示。

• 若 $U_{i,j}=0$，表示居民 $(i,j)$ 的抵抗力很強，不會感染 JOI Virus。

• 若 $U_{i,j}$ 是正整數，表示居民 $(i,j)$ 可能感染 JOI Virus。若下列條件連續維持 $U_{i,j}$ 個時段，該居民就會從下一個時段開始感染：

  • 在風吹來的方向上，相鄰區域的居民已經感染 JOI Virus。

請注意，一天的最後一個時段與隔天的第一個時段是連續的。

就實驗目的而言，我們希望至少感染 1 位居民，但又不希望感染太多居民。一開始，我們選擇 1 位居民作為首位感染者，讓其感染 JOI Virus。我們不能選擇抵抗力為 $0$ 的居民作為首位感染者。

給定每個時段風吹來的方向，以及每位居民的抵抗力，請編寫程式計算 $10^{100}$ 天後感染居民數的最小值，以及有多少位居民在被選為首位感染者時，能達到這個最小感染人數。

輸入格式

從標準輸入讀取以下資料。

$$ \begin{array}{l} M\ R\ C\\ D\\ U_{1,1}\ \cdots\ U_{1,C}\\ \vdots\qquad\vdots\\ U_{R,1}\ \cdots\ U_{R,C} \end{array} $$

$D$ 是長度為 $M$ 的字串，表示 IOI Island 上風吹來的方向。$D$ 由 N, S, W, E 這 4 種字元組成。第 $k$ 個字元（$1 \le k \le M$）表示時段 $k$ 風吹來的方向。請注意，這不是風吹往的方向。N 表示北，S 表示南，W 表示西，E 表示東。

輸出格式

向標準輸出寫出兩行。

第一行應包含 $10^{100}$ 天後感染居民數的最小值。第二行應包含有多少位居民在被選為首位感染者時，能達到這個最小感染人數。

資料範圍

• $1 \le M \le 100\,000$。
• $1 \le R \le 800$。
• $1 \le C \le 800$。
• $D$ 是長度為 $M$ 的字串，且只包含 N, S, W, E。
• $0 \le U_{i,j} \le 100\,000$（$1 \le i \le R$, $1 \le j \le C$）。
• 至少存在一對 $(i,j)$ 使得 $1 \le U_{i,j}$（$1 \le i \le R$, $1 \le j \le C$）。

子任務

1. （14 分）$D$ 只包含 W 與 E。
2. （6 分）$1 \le R \le 50$，$1 \le C \le 50$。
3. （80 分）沒有額外限制。

範例

輸入格式 1

6 3 4
SWNEES
2 1 1 2
1 0 1 3
1 1 2 2

輸出格式 1

8
8

說明

考慮選擇居民 $(3,1)$ 作為首位感染者的情況。

• 對居民 $(2,1)$，在第 1 天的時段 $1$，風從南方吹來，而且南邊相鄰的居民已感染，因此該居民會從第 1 天的時段 $2$ 開始感染。
• 對居民 $(3,2)$，在第 1 天的時段 $2$，風從西方吹來，而且西邊相鄰的居民已感染，因此該居民會從第 1 天的時段 $3$ 開始感染。
• 對居民 $(1,1)$，在第 1 天的時段 $6$，風從南方吹來，而且南邊相鄰的居民已感染；在第 2 天的時段 $1$，風同樣從南方吹來，而且南邊相鄰的居民已感染，因此該居民會從第 2 天的時段 $2$ 開始感染。
• 對居民 $(1,2)$，在第 2 天的時段 $2$，風從西方吹來，而且西邊相鄰的居民已感染，因此該居民會從第 2 天的時段 $3$ 開始感染。
• 對居民 $(1,3)$，在第 3 天的時段 $2$，風從西方吹來，而且西邊相鄰的居民已感染，因此該居民會從第 3 天的時段 $3$ 開始感染。
• 對居民 $(2,3)$，在第 3 天的時段 $3$，風從北方吹來，而且北邊相鄰的居民已感染，因此該居民會從第 3 天的時段 $4$ 開始感染。
• 對居民 $(3,3)$，在第 4 天的時段 $2$，風從西方吹來，而且西邊相鄰的居民已感染；在第 4 天的時段 $3$，風從北方吹來，而且北邊相鄰的居民已感染，因此該居民會從第 4 天的時段 $4$ 開始感染。

之後不會再有居民感染 JOI Virus。因此，選擇居民 $(3,1)$ 作為首位感染者時，$10^{100}$ 天後會有 $8$ 位居民感染 JOI Virus。

無論選擇哪位居民作為首位感染者，都無法讓 $10^{100}$ 天後感染 JOI Virus 的居民數少於 $8$，所以第一行應輸出 $8$。若選擇居民 $(1,1)$、$(1,2)$、$(1,3)$、$(2,1)$、$(2,3)$、$(3,1)$、$(3,2)$ 或 $(3,3)$ 作為首位感染者，$10^{100}$ 天後的感染人數都會是 $8$，所以第二行應輸出 $8$。

輸入格式 2

4 4 4
EWWE
1 2 1 2
1 1 1 1
0 0 0 0
2 2 2 4

輸出格式 2

3
3

說明

此範例的輸入與輸出滿足子任務 1 的限制。