En étudiant le problème de l'isomorphisme de graphes, Pog a rencontré quelques difficultés. Comme chacun sait, l'isomorphisme de graphes est un problème célèbre en théorie de la complexité computationnelle, dont la complexité exacte n'a pas encore été totalement déterminée. Par conséquent, Pog a décidé de modifier la définition du problème d'isomorphisme de graphes.

Tout d'abord, dans un graphe non orienté pondéré $G$, on définit le poids d'un chemin $u \to x_1 \to \dots \to x_k \to v$ comme étant le maximum des poids de toutes les arêtes sur ce chemin.

Ensuite, on définit la distance $\text{dis}_{G,u,v}$ entre deux sommets distincts $u, v$ ($u \neq v$) dans le graphe $G$ comme étant le minimum des poids de tous les chemins reliant $u$ à $v$. Si $u$ et $v$ ne sont pas connectés (c'est-à-dire qu'il n'existe aucun chemin de $u$ à $v$), alors on définit $\text{dis}_{G,u,v} = +\infty$.

On définit deux graphes $G_1$ et $G_2$ ayant $n$ sommets, numérotés de $1, 2, \dots, n$, comme étant isomorphes si et seulement si pour tous $u, v$ ($1 \leq u, v \leq n, u \neq v$), on a $\text{dis}_{G_1,u,v} = \text{dis}_{G_2,u,v}$. Veuillez noter que cette définition diffère de l'isomorphisme au sens habituel, car il n'est pas permis de renuméroter les sommets.

Maintenant, aidez Pog à déterminer si deux graphes donnés sont isomorphes selon cette nouvelle définition.

Entrée

Le problème comporte plusieurs jeux de données. La première ligne contient un entier $T$ ($1 \leq T \leq 10^4$), représentant le nombre de jeux de données.

Pour chaque jeu de données : La première ligne contient trois entiers $n, m_1, m_2$ ($1 \leq n \leq 10^5, 1 \leq m_1, m_2 \leq 2 \times 10^5$) représentant le nombre de sommets du graphe et le nombre d'arêtes de $G_1$ et $G_2$ respectivement.

Les $m_1$ lignes suivantes contiennent chacune trois entiers $u, v, w$ ($1 \leq u, v \leq n, 1 \leq w \leq 10^9$) représentant une arête dans $G_1$.

Les $m_2$ lignes suivantes contiennent chacune trois entiers $u, v, w$ ($1 \leq u, v \leq n, 1 \leq w \leq 10^9$) représentant une arête dans $G_2$.

Il est garanti que la somme de $n$ sur les $T$ jeux de données ne dépasse pas $10^5$, et que la somme de $m_1$ ainsi que la somme de $m_2$ ne dépassent pas $2 \times 10^5$. Notez que le graphe peut contenir des arêtes multiples, des boucles, et peut ne pas être connexe.

Sortie

Pour chaque jeu de données : Affichez une ligne contenant une chaîne de caractères. Si les graphes sont isomorphes, affichez YES, sinon affichez NO (la casse n'est pas prise en compte).

Exemples

Entrée 1

3
2 1 1
1 2 1
1 2 2
2 1 1
1 2 1
1 2 1
3 3 3
1 2 1
1 3 1
2 3 2
1 2 1
1 3 2
2 3 1

Sortie 1

NO
YES
YES