グラフ同型問題を研究する中で、Pog はいくつかの困難に直面しました。周知の通り、グラフ同型問題は計算複雑性理論における有名な難問であり、その正確な複雑性は現在も完全には解明されていません。そこで、Pog はグラフ同型問題の定義を修正することにしました。

まず、重み付き無向グラフ $G$ において、パス $u \to x_1 \to \dots \to x_k \to v$ の重みを、そのパス上のすべての辺の重みの最大値と定義します。

次に、グラフ $G$ 上の異なる2点 $u, v$ ($u \neq v$) 間の距離 $\text{dis}_{G,u,v}$ を、$u$ から $v$ へのすべてのパスの重みの最小値と定義します。もし $u$ と $v$ が連結でない（すなわち $u$ から $v$ へのパスが存在しない）場合、$\text{dis}_{G,u,v} = +\infty$ と定義します。

$n$ 個の頂点を持ち、それぞれ $1, 2, \dots, n$ と番号付けられた2つのグラフ $G_1, G_2$ が同型であるとは、すべての $u, v$ ($1 \le u, v \le n, u \neq v$) に対して $\text{dis}_{G_1,u,v} = \text{dis}_{G_2,u,v}$ が成り立つことと定義します。この定義は通常の意味での同型とは異なり、頂点の番号の付け替えは許可されないことに注意してください。

この新しい定義の下で、与えられた2つのグラフが同型かどうかを判定してください。

入力

入力は複数のテストケースから構成されます。最初の行にテストケースの数 $T$ ($1 \le T \le 10^4$) が与えられます。

各テストケースは以下の形式で与えられます。

最初の行に3つの整数 $n, m_1, m_2$ ($1 \le n \le 10^5, 1 \le m_1, m_2 \le 2 \times 10^5$) が与えられ、それぞれグラフの頂点数と $G_1, G_2$ の辺数を表します。

続く $m_1$ 行には、それぞれ3つの整数 $u, v, w$ ($1 \le u, v \le n, 1 \le w \le 10^9$) が与えられ、$G_1$ 上の辺を表します。

続く $m_2$ 行には、それぞれ3つの整数 $u, v, w$ ($1 \le u, v \le n, 1 \le w \le 10^9$) が与えられ、$G_2$ 上の辺を表します。

すべてのテストケースにおける $n$ の総和は $10^5$ を超えず、$m_1$ の総和および $m_2$ の総和はそれぞれ $2 \times 10^5$ を超えません。グラフには多重辺や自己ループが含まれる可能性があり、連結でない場合もあります。

出力

各テストケースについて、同型であれば YES を、そうでなければ NO を1行で出力してください（大文字・小文字は区別しません）。

入出力例

入力 1

3
2 1 1
1 2 1
1 2 2
2 1 1
1 2 1
1 2 1
3 3 3
1 2 1
1 3 1
2 3 2
1 2 1
1 3 2
2 3 1

出力 1

NO
YES
YES