Podczas badania problemu izomorfizmu grafów, Pog napotkał pewne trudności. Jak wiadomo, izomorfizm grafów jest słynnym problemem w teorii złożoności obliczeniowej, którego dokładna złożoność nie została do tej pory w pełni określona. W związku z tym Pog postanowił zmodyfikować definicję problemu izomorfizmu grafów.

Najpierw, w ważonym grafie nieskierowanym $G$, definiujemy wagę ścieżki $u \to x_1 \to \dots \to x_k \to v$ jako wartość maksymalną spośród wag wszystkich krawędzi na tej ścieżce.

Następnie definiujemy odległość $\text{dis}_{G,u,v}$ między dwoma różnymi wierzchołkami $u, v$ ($u \neq v$) w grafie $G$ jako minimalną wartość spośród wag wszystkich ścieżek łączących $u$ z $v$. Jeśli $u$ i $v$ nie są połączone (tzn. nie istnieje ścieżka z $u$ do $v$), przyjmujemy $\text{dis}_{G,u,v} = +\infty$.

Definiujemy dwa grafy $G_1$ i $G_2$ o $n$ wierzchołkach ponumerowanych od $1, 2, \dots, n$ jako izomorficzne wtedy i tylko wtedy, gdy dla wszystkich $u, v$ ($1 \le u, v \le n, u \neq v$) zachodzi $\text{dis}_{G_1,u,v} = \text{dis}_{G_2,u,v}$. Należy zauważyć, że ta definicja różni się od standardowego rozumienia izomorfizmu, ponieważ nie zezwala na zmianę numeracji wierzchołków.

Teraz pomóż Pogowi ustalić, czy podane dwa grafy są izomorficzne zgodnie z tą nową definicją.

Wejście

Zadanie zawiera wiele zestawów danych. Pierwsza linia zawiera liczbę całkowitą $T$ ($1 \le T \le 10^4$), oznaczającą liczbę zestawów danych.

Dla każdego zestawu danych: Pierwsza linia zawiera trzy liczby całkowite $n, m_1, m_2$ ($1 \le n \le 10^5, 1 \le m_1, m_2 \le 2 \times 10^5$), oznaczające liczbę wierzchołków oraz liczbę krawędzi w grafach $G_1$ i $G_2$.

Następnie $m_1$ linii, każda zawiera trzy liczby całkowite $u, v, w$ ($1 \le u, v \le n, 1 \le w \le 10^9$), opisujące krawędź w grafie $G_1$.

Następnie $m_2$ linii, każda zawiera trzy liczby całkowite $u, v, w$ ($1 \le u, v \le n, 1 \le w \le 10^9$), opisujące krawędź w grafie $G_2$.

Gwarantuje się, że suma $n$ dla wszystkich zestawów danych nie przekracza $10^5$, a sumy $m_1$ oraz $m_2$ nie przekraczają $2 \times 10^5$. Uwaga: grafy mogą zawierać krawędzie wielokrotne, pętle własne oraz mogą być niespójne.

Wyjście

Dla każdego zestawu danych: Wypisz w jednej linii ciąg znaków: jeśli grafy są izomorficzne, wypisz YES, w przeciwnym razie wypisz NO (wielkość liter nie ma znaczenia).

Przykład

Wejście 1

3
2 1 1
1 2 1
1 2 2
2 1 1
1 2 1
1 2 1
3 3 3
1 2 1
1 3 1
2 3 2
1 2 1
1 3 2
2 3 1

Wyjście 1

NO
YES
YES