Farmer John はお気に入りの牛の鈴をなくし、Bessie が捜索を手伝うことにしました！二人は別々の経路で農場を探し、無線で連絡を取ります。しかし電池が少ないため、常に近い距離を保つよう動きを計画して節電したいです。

Farmer John は $(f_x, f_y)$ から $N$ 歩の経路を進みます。各歩は 'N'（北）、'E'（東）、'S'（南）、'W'（西）です。Bessie は $(b_x, b_y)$ から同様の $M$ 歩の経路を進みます。経路には共通の点があっても構いません。各時刻に Farmer John はその場に留まるか、まだ終点でなければ経路の次の方向へ 1 歩進めます。Bessie も同様に選べます。初期位置にいる最初の時刻を除き、各時刻の無線の消費エネルギーは二人の距離の二乗です。

FJ と Bessie がそれぞれの終点に初めて両方到着する最後の時刻まで、その時刻も含めて、総消費エネルギーを最小化する共同戦略を計画してください。

入力

1 行目は $N$ と $M$（$1 \leq N, M \leq 1000$）、2 行目は整数 $f_x$、$f_y$、3 行目は $b_x$、$b_y$（$0 \leq f_x, f_y, b_x, b_y \leq 1000$）です。次の行は FJ の経路を示す長さ $N$ の文字列、最後の行は Bessie の経路を示す長さ $M$ の文字列です。

全行程で座標は $0 \leq x,y \leq 1000$ に収まります。東は $x$ の正方向、北は $y$ の正方向です。

出力

二人の行程で消費する最小エネルギーを表す整数を出力してください。

入出力例

入力 1

2 7
3 0
5 0
NN
NWWWWWN

出力 1

28

問題作成者：Brian Dean