Farmer John 丟了最喜歡的牛鈴，Bessie 答應幫他尋找！他們分頭沿不同路線搜尋農場，用無線電保持聯繫。不幸的是，無線電電池快沒電了，因此他們想規劃行動，盡量一直保持較近的距離以節約電量。

Farmer John 從 $(f_x, f_y)$ 出發，計畫走一條有 $N$ 步的路線，每步為 'N'（北）、'E'（東）、'S'（南）或 'W'（西）。Bessie 從 $(b_x, b_y)$ 出發，走類似的 $M$ 步路線。兩條路線可以有共用點。每個時間步，Farmer John 可留在原地，或沿路線的下一個方向前進一步（若尚未到達路線終點）。Bessie 同樣可以選擇。每個時間步（不計他們位於初始位置的第一步），無線電消耗的能量等於兩者距離的平方。

請幫助 FJ 與 Bessie 規劃聯合行動策略，使總耗能最小，計入直到兩者首次都到達各自終點的最後一步。

輸入格式

輸入第一行包含 $N$ 和 $M$（$1 \leq N, M \leq 1000$）。第二行包含整數 $f_x$、$f_y$，第三行包含 $b_x$、$b_y$（$0 \leq f_x, f_y, b_x, b_y \leq 1000$）。下一行是描述 FJ 路線的長度為 $N$ 的字串，最後一行是描述 Bessie 路線的長度為 $M$ 的字串。

保證他們全程座標都在 $0 \leq x,y \leq 1000$ 內。注意東是 $x$ 正方向，北是 $y$ 正方向。

輸出格式

輸出一個整數，表示 FJ 與 Bessie 行程中的最小耗能。

範例

輸入格式 1

2 7
3 0
5 0
NN
NWWWWWN

輸出格式 1

28

題目作者：Brian Dean