Farmer John perdeu seu sino de vaca favorito e Bessie concordou em ajudar! Buscam na fazenda por caminhos diferentes, mantendo contato por rádio. Mas as baterias estão fracas: querem planejar seus movimentos para ficar sempre próximos e economizar energia.

Farmer John parte de $(f_x, f_y)$ por um caminho de $N$ passos, cada qual 'N' (norte), 'E' (leste), 'S' (sul) ou 'W' (oeste). Bessie parte de $(b_x, b_y)$ por um caminho similar de $M$ passos. Os caminhos podem compartilhar pontos. A cada instante, Farmer John pode ficar parado ou, se ainda não chegou ao final, avançar um passo na próxima direção de seu caminho. Bessie escolhe da mesma forma. A cada instante, exceto o primeiro nas posições iniciais, os rádios consomem o quadrado da distância entre eles.

Ajude-os a planejar uma estratégia conjunta que minimize a energia total até o instante em que ambos alcançam pela primeira vez seus finais respectivos, incluindo esse instante.

Entrada

A primeira linha contém $N$ e $M$ ($1 \leq N, M \leq 1000$), a segunda os inteiros $f_x$, $f_y$, a terceira $b_x$, $b_y$ ($0 \leq f_x, f_y, b_x, b_y \leq 1000$). A próxima é uma string de comprimento $N$ descrevendo o caminho de FJ, e a última de comprimento $M$ descreve o de Bessie.

As coordenadas ficam sempre em $0 \leq x,y \leq 1000$. Leste é o sentido positivo de $x$ e norte o de $y$.

Saída

Imprima um inteiro, a energia mínima durante a viagem.

Exemplos

Entrada 1

2 7
3 0
5 0
NN
NWWWWWN

Saída 1

28

Créditos do problema: Brian Dean