勤勉な Farmer John は牛を囲む四辺の柵を作りたいです。整数長 $N$（$4\le N\le2,500$）の板を 3 か所で切り、整数長の 4 本にします。

四辺形の柵を作れるなら各長さは任意の正整数です。完全な柵になる切り方は何通り？

注意

• 片方にしかない切断位置があれば異なる切り方です。対称性などを除く必要はありません。
• ただし柵の面積は $0$ より大きくしてください。
• うれしいことに答えは符号付き 32 ビット整数に収まります。

入力

• 1 行目：整数 $N$。

出力

• 1 行目：有効な四辺形を作る 4 本への切り方の数を整数一つで。

入出力例

入力 1

6

出力 1

6

注記

板は長さ 6 です。

4 本への切り方は 10 通り： $(1,1,1,3)$; $(1,1,2,2)$; $(1,1,3,1)$; $(1,2,1,2)$; $(1,2,2,1)$; $(1,3,1,1)$; $(2,1,1,2)$; $(2,1,2,1)$; $(2,2,1,1)$; $(3,1,1,1)$. しかし次の 4 通りは四辺形になりません： $(1,1,1,3)$, $(1,1,3,1)$, $(1,3,1,1)$, $(3,1,1,1)$.

小課題

配点：250。

問題作成：Jeffrey Wang、2007