勤劳的 Farmer John 想建四边围栏圈住牛。他有长为整数 $N$（$4\le N\le2,500$）的木板，要在三处切开，得到四段整数长度的木料。

只要能组成四边形围栏，四段可为任意正整数长度。有多少种切法能建成完整围栏？

注意

• 若一种切法在另一种没有的位置切开，两者就不同。不必消除对称或考虑类似复杂问题。
• 但必须保证围栏面积大于 $0$。
• 答案始终装得下有符号 32 位整数，真令人高兴。

输入格式

• 第 1 行：整数 $N$。

输出格式

• 第 1 行：整数，即切成四段且能组成合法四边形的方案数。

样例

输入格式 1

6

输出格式 1

6

说明

木板长为 6。

他有 10 种四段切法： $(1,1,1,3)$; $(1,1,2,2)$; $(1,1,3,1)$; $(1,2,1,2)$; $(1,2,2,1)$; $(1,3,1,1)$; $(2,1,1,2)$; $(2,1,2,1)$; $(2,2,1,1)$; $(3,1,1,1)$. 但其中以下四种不能组成四边形： $(1,1,1,3)$, $(1,1,3,1)$, $(1,3,1,1)$, $(3,1,1,1)$.

子任务

分值：250。

题目作者：Jeffrey Wang，2007