勤勞的 Farmer John 想建四邊圍欄圈住牛。他有長為整數 $N$（$4\le N\le2,500$）的木板，要在三處切開，得到四段整數長度的木料。

只要能組成四邊形圍欄，四段可為任意正整數長度。有多少種切法能建成完整圍欄？

注意

• 若一種切法在另一種沒有的位置切開，兩者就不同。不必消除對稱或考慮類似複雜問題。
• 但必須保證圍欄面積大於 $0$。
• 答案總能容納於帶符號 32 位元整數，真令人高興。

輸入格式

• 第 1 行：整數 $N$。

輸出格式

• 第 1 行：整數，即切成四段且能組成合法四邊形的方案數。

範例

輸入格式 1

6

輸出格式 1

6

說明

木板長為 6。

他有 10 種四段切法： $(1,1,1,3)$; $(1,1,2,2)$; $(1,1,3,1)$; $(1,2,1,2)$; $(1,2,2,1)$; $(1,3,1,1)$; $(2,1,1,2)$; $(2,1,2,1)$; $(2,2,1,1)$; $(3,1,1,1)$. 但其中以下四種不能組成四邊形： $(1,1,1,3)$, $(1,1,3,1)$, $(1,3,1,1)$, $(3,1,1,1)$.

子任務

分數：250。

題目作者：Jeffrey Wang，2007