Camelot の Bessie は困っています。Knights of Ni が守る森を通るには一株の低木を持参せねばなりません。時間が大切なので最速で見つけ届けます。

森の地図は普通の正方格子で、軸は $X$、$Y$ に平行。大きさ $W\times H$ ($1 \le W \le 1000$; $1 \le H \le 1000$)。

開始、騎士の唯一のマス、全低木、通行可否を示します。沼、崖、殺人ウサギで一部は不可。低木なしでは騎士マスを通れません。

地図通りに北東南西だけ（斜め不可）、隣のマスへ一日。

低木を得て届けられる保証があり、最速を求めます。

入力

第 $1$ 行：空白区切り整数 $W$、$H$。

第 $2..?$ 行：地図を行ごとに、最初は北西端、最後は南東端、各行の整数は西から東です。地図の新行は新入力行から始め、一入力行に空白区切り高々 40 整数。$W \le 40$ なら一入力行が完全な地図行、$W > 40$ なら複数入力行、最後以外は 40 個（最後は少なくてもよい）。一入力行は複数地図行を含みません。

地図の整数：

• 0：通行可能。
• 1：通行不可。
• 2：Bessie の開始。
• 3：Knights of Ni。
• 4：低木。

出力

第 $1$ 行：$D$、低木を取って届ける最小日数。

入出力例

入力 1

8 4
4 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 1 0 0
0 2 1 1 3 0 4 0
0 0 0 4 1 1 1 0

出力 1

11

注記

幅 $8$、高さ $4$。第三行から開始し騎士まで数マス。

N、W、N、S、E、E、N、E、E、S、S と進み、北西隅の低木を取り、東へ障害を迂回し南へ騎士に行けます。