Bessie 在 Camelot 遇到麻煩，須穿 Knights of Ni 把守森林。為安全通過，騎士要一株灌木，時間緊她須儘快找來交付。

森林地圖是通常正方網格，軸平行 $X$、$Y$。大小 $W\times H$ ($1 \le W \le 1000$; $1 \le H \le 1000$)。

圖上起點、唯一騎士格、所有灌木及可通區；沼澤、懸崖、殺人兔使部分不可通。沒灌木不能經騎士格。

僅北東南西四向（不可斜），到相鄰格一天，確保依圖。

保證能取灌木交給騎士，求最快方式。

輸入格式

第 $1$ 列：空格分隔整數 $W$、$H$。

第 $2..?$ 列：逐列地圖，首最西北末最東南，每列數由西向東。新地圖列從新輸入列開始，每輸入列至多 40 個空格分隔數。$W \le 40$ 時一輸入列完整一地圖列，$W > 40$ 時多輸入列，除末可能不足皆 40 數。一輸入列絕不跨兩地圖列。

地圖數字來自：

• 0：可通格。
• 1：不可通格。
• 2：Bessie 起點。
• 3：Knights of Ni 位置。
• 4：灌木位置。

輸出格式

第 $1$ 列：$D$，取灌木並送騎士最少天。

範例

輸入格式 1

8 4
4 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 1 0 0
0 2 1 1 3 0 4 0
0 0 0 4 1 1 1 0

輸出格式 1

11

說明

寬 $8$、高 $4$；第三列出發距騎士幾格。

可走 N、W、N、S、E、E、N、E、E、S、S，在西北角取灌木，東繞障礙後南到騎士。