Bessie 在 Camelot 遇到麻烦：必须穿过 Knights of Ni 把守的森林。为安全通过，骑士要求她带来一株灌木。时间紧，她必须尽快找到并带给他们。

森林地图划为普通正方形网格，轴平行 $X$、$Y$ 轴。大小 $W\times H$ ($1 \le W \le 1000$; $1 \le H \le 1000$)。

地图标出起点、骑士所在唯一格、所有灌木及可通行区域；沼泽、悬崖、杀人兔使某些格不可通行。没有灌木时不能经过骑士格。

为正确遵图，她只走北、东、南、西四方向（不能斜走），到相邻格需一天。

保证能取得灌木并交给骑士，求最快方式。

输入格式

第 $1$ 行：空格分隔整数 $W$、$H$。

第 $2..?$ 行：逐行地图，第一行最西北、最后最东南，各行整数从西往东列出。每个新地图行从新输入行开始；每输入行最多 40 个空格分隔整数。若 $W \le 40$，一输入行完整描述一地图行；若 $W > 40$，一地图行用多输入行，除最后一行可能不足外每行 40 个数。单一输入行绝不含两个地图行的元素。

地图整数来自：

• 0：可通行格。
• 1：不可通行格。
• 2：Bessie 起点。
• 3：Knights of Ni 位置。
• 4：灌木位置。

输出格式

第 $1$ 行：$D$，取得灌木并带给骑士所需最少天数。

样例

输入格式 1

8 4
4 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 1 0 0
0 2 1 1 3 0 4 0
0 0 0 4 1 1 1 0

输出格式 1

11

说明

宽 $8$，高 $4$。Bessie 从第三行出发，距骑士仅几格。

她可按 N、W、N、S、E、E、N、E、E、S、S 移动；在西北角取灌木，向东绕障碍，再向南到骑士。