Длинный забор Farmer John из столбов и перекладин. $N$ ($1 \le N \le 3000$) столбов помечены числами от $-1000$ до $+1000$, повторы возможны. Жуя жвачку, коровы придумали игру: «лучшая сумма забора» даёт мороженое на десерт.

Для победы нужна самая длинная непрерывная последовательность среди имеющих минимальный модуль суммы. Найдите выигрышную сумму.

Входные данные

• Строка 1: целое $N$.

• Строки $2..N+1$: метки столбов, строка 2 для номера 1 и далее.

Выходные данные

Одна строка, три числа:

• Номер первого столба суммы,

• Номер последнего столба суммы,

• Модуль суммы меток. При одинаковых лучших суммах и максимальных длинах выберите минимальный первый номер.

Примеры

Входные данные 1

6
5
10
-5
-6
2
4

Выходные данные 1

4 6 0

Автор: Dominic Battre, 2001